Ứng dụng của Nguyên hàm
Bây giờ hãy bắt đầu cùng Examon tìm hiểu ứng dụng nguyên hàm luôn nhen!
Mục lục bài viết
Một cái tên khác của Nguyên hàm là Tích phân bất định. Dạng toán này có khá nhiều ứng dụng trong thực tế quan trọng trong các lĩnh vực như: kinh tế, khoa học - kỹ thuật,... Qua bài viết sau đây , đội ngũ Examon mong các bạn có thể hiểu và vận dụng được các dạng ứng dụng của Nguyên hàm. Thông qua đó, có thể thấy được Nguyên hàm không hề nhàm chán mà ngược lại rất thú vị. Hãy khám phá thật sâu về Nguyên hàm nhé.
1. Nguyên hàm có ý nghĩa gì?
Là một công cụ vô cùng quan trọng trong tính toán và giải tích vì nó giúp chúng ta tính toán diện tích dưới đồ thị của một hàm số.
Đồng thời giúp chúng ta giải các bài toán về tốc độ và vị trí trong vật lý, cũng như trong nhiều ứng dụng khác như kinh tế học và khoa học máy tính
2. Công thức Nguyên hàm
3. Ứng dụng của Nguyên hàm
3.1. Tính diện tích dưới đường cong
Nguyên hàm được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong của một hàm số. Đây là một trong những ứng dụng cơ bản và phổ biến nhất của Nguyên hàm
Ví dụ: Tính diện tích vùng dưới đồ thị của hàm số y=\(x^{2}\) từ x=0 đến x=1
3.2. Tính thể tích của các vật thế
Nguyên hàm giúp tính toán thể tích của các vật thể quay quanh một trục, một phương pháp đượ gọi là phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ trụ
Ví dụ: Tính thể tích của vật thể tạo thành bằng cách quay vùng dưới đồ thị của hàm số y=\(\sqrt{x}\) từ x=0 đến x=1 quanh trục x
3.3. Tính công và năng lượng trong vật lí
Để tính công thực hiện bởi một lực, cũng như tính toán năng lượng và các đại lượng vật lý khác, ta có thể dùng Nguyên hàm
Ví dụ: Tính công thực hiện khi di chuyển một vật dọc theo đường cong dưới tác dụng của một lực biến đối theo khoảng cách
3.4. Tính tốc độ và quãng đường trong cơ học
Trong cơ học, nguyên hàm được sử dụng để tính tốc độ từ gia tốc và quãng đường từ tốc độ
Ví dụ: Nếu gia tốc của một vật là a(t)=3t, thì tốc độ v(t) là nguyên hàm của a(t)
4. Học Nguyên hàm thế nào cho hiệu quả?
Để học Nguyên hàm một cách hiệu quả, bạn có thể thực hành nhiều bài tập và xem các ví dụ minh họa. Thêm nữa, bạn cần hiểu các quy tắc và phương pháp tính nguyên hàm, bao gồm các quy tắc cơ bản và phương pháp giải các bài tập khác nhau. Đồng thời, điều quan trọng là không nên bỏ qua việc hiểu rõ lý thuyết đằng sau các phương pháp tính nguyên hàm.
Đội ngũ Examon còn đưa đến cho bạn đọc phương pháp học hiệu quả sau đây. Mời tham khảo nhaa
Vì không tìm hiểu kỹ mà nhiều bạn đã chọn làm những bộ đề cũ kỹ trên mạng dẫn đến không nắm bắt được các dạng bài mới và xu hướng ra đề của BGD, từ đó việc ôn thi bị chệch hướng đi rất nhiều.
Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác, Examon sẽ hỗ trợ bạn với việc :
- Nhận diện dạng bài thi quan trọng.
- Luyện tập cùng phương pháp học tối ưu nhất
- Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.
Dưới đây, Examon sẽ hướng dẫn bạn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống đề của Examon:
- Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sắn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
- Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
- Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
- Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
- Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.
Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát \(99.9 \%\) đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!