Một số bài toán thực tế ứng dụng Nguyên hàm

Nguyên hàm giúp tính toán tổng chi phí, tổng doanh thu và lợi nhuận từ các hàm số liên quan

Giả dụ: Nếu hàm số chi phí cận biên là MC (q), thì tổng chi phí TC (q) khi sản xuất q đơn vị sản phẩm là nguyên hàm của MC (q)

Nhiều phương trình vi phân được giải bằng cách tìm nguyên hàm của các hàm số liên quan

Giả dụ: Giai phương trình vi phân \(\frac{d y}{d x}\) = ky bằng cách tìm Nguyên hàm

Nguyên hàm được sử dụng trong việc tính toán các đại lượng điện học như dòng điện, điện áp, và điện tính trong mạch điện

Giả dụ: Tính điện tích tích lũy trong một tụ điện từ dòng điện chạy qua

Trong kĩ thuật số và xử lí tín hiệu, nguyên hàm đóng vai trò quan trọng trong việc học và phân tích tín hiệu

Giả dụ: Sử dụng tích phân để làm mịn tín hiệu hoặc khôi phục tín hiệu gốc từ các dữ liệu bị nhiễu

Nguyên hàm được sử dụng để tính toán lưu lượng dòng chảy và các đại lượng liên quan trong động lực học chất lỏng

Giả dụ: Tính xác xuất tích lũy F(x) từ hàm mật độ xác xuất f(x)

Nguyên hàm được sử dụng để tính diện tích đường cong của một hàm số - một trong những ứng dụng cơ bản và phổ biến nhất của nguyên hàm

Giả dụ: Tính diện tích vùng dưới đồ thị của hàm số y= \(x^{2}\) từ x=0 đến x=1

Nguyên hàm giúp tính toán thể tích các vật thể xoay quanh một trục, một phương được gọi là phương pháp đĩa hay phương pháp vỏ trục.

Giả dụ: Tính thể tích của vật thể tạo thành bằng cách quay vùng dưới đồ thị của hàm số y=\(\sqrt{\boldsymbol{x}}\) từ x=0 đến x=1 quanh trục x

Nguyên hàm được sử dụng để tính công bởi một lực, cũng như tính toán năng lượng và các đại lượng vật lý khác

Giả dụ: Tính công thực hiện khi di chuyển một vật dọc theo đường  cong dưới tác dụng của một lực biến đổi theo khoảng cách

Trong cơ học, nguyên hàm được sử dụng để tính tốc độ từ gia tốc, quãng đường và tốc độ

Giả dụ: Nếu gia tốc của một vật là a(t)=3t, thì tốc độ v(t) là nguyên hàm của a(t)

Để học ứng dụng nguyên hàm hiệu quả đòi hỏi phải có một chiến lược học tập hợp lí, sự kiên nhẫn, và thực hành liên tục. Mọi thứ nỗ lực sẽ là kim chỉ nam dẫn bạn đến thành công. 

Một số cách học mà bạn có thể tham khảo:

• Hiểu rõ các khái niệm cơ bản
• Nắm vững các công thức nguyên hàm
• Thực hành thường xuyên
• ...

Các bộ đề là hoàn toàn khác nhau, bạn không tự tin mình vượt qua mức 8 điểm, bạn không biết sai lầm là từ đâu ?

Bạn vẫn thường tìm kiếm và làm những bộ đề cũ kỹ, lỗi thời trên mạng. Điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn có thể dẫn đến những hiểu lầm về năng lực thực sự của mình.

Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác, Examon sẽ giúp bạn:

• Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
• Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
• Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.

Examon chính thức ra mắt 4 bước vỏn vẹn để bạn tự tin theo đuối ước mơ của mình, thử ngay nào : 

• Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sẵn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
• Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
• Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
• Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
• Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.

Ghé xem ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát 99.9% đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!