Kiểm tra kết quả nguyên hàm thông qua đạo hàm
Đây chính là bộ sưu tập về các cách kiểm tra hiệu quả mà lại không tốn nhiều thời gian khá phổ biến gần đây, nếu bạn đang tò mò, thì còn chần chờ gì nữa
Mục lục bài viết
Bằng cách kiểm tra kết quả thông qua đạo hàm, ta có thể xác định chính xác liệu nguyên hàm đã tìm được có đúng hay không. Quá trình này rất hữu ích trong việc xác nhận kết quả và đảm bảo tính chính xác của quá trình tính toán.
Nếu bạn cũng đang trông ngóng phương pháp kiểm tra kết quả nguyên hàm thông qua đạo hàm, hãy cùng Examon tìm hiểu nagy bây giờ nha!
1. Các bước thực hiện
Bước 1: Tính đạo hàm của F(x)
-Tính \(F^{\prime}(x)\), đạo hàm của hàm số \(F(x)\) theo biến \(x\).
Bước 2: So sánh F'(x) với f(x)
-Kiểm tra xem \(F^{\prime}(x)\) có bằng với \(f(x)\) không.
-Nếu \(F^{\prime}(x)=f(x)\), thì \(F(x)\) chính là nguyên hàm của \(f(x)\).
Bước 3: Kiểm tra tính chất của Nguyên hàm
-Nếu \(F^{\prime}(x)=f(x)\), thì \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) và chỉ xác định đến hằng số cộng.
-Nghĩa là \(F(x)+C\), với \(C\) là một hằng số bất kỳ, cũng là nguyên hàm của \(f(x)\).
2. Ví dụ 1
Kiểm tra nguyên hàm của f(x)=cos(x)
Bước 1: Tìm Nguyên Hàm \(F(x)\)
\[F(x)=\int \cos (x) d x\]Để tính nguyên hàm của \(\cos (x)\), ta sử dụng kiến thức về tích phân:
\[F(x)=\sin (x)+C\]Ở đây, \(C\) là hằng số bất kỳ.
Bước 2: Lấy Đạo Hàm của \(F(x)\)
\[F^{\prime}(x)=\frac{d}{d x}(\sin (x)+C)\]Sử dụng quy tắc đạo hàm của \(\sin (x)\) :
\[F^{\prime}(x)=\cos (x)\]
Bước 3: So Sánh Đạo Hàm với Hàm Số Gốc
\(F^{\prime}(x)=\cos (x)\) trùng với \(f(x)=\cos (x)\)
Vậy, \(F(x)=\sin (x)+C\) là nguyên hàm chính xác của \(f(x)=\cos (x)\).
2. Ví dụ 2
Tìm nguyên hàm của f(x)=sin(x)
Bước 1: Tìm Nguyên Hàm \(F(x)\)
\[F(x)=\int \sin (x) d x\]Để tính nguyên hàm của \(\sin (x)\), ta sử dụng kiến thức về tích phân:
\[F(x)=-\cos (x)+C\]Ở đây, \(C\) là hằng số bất kỳ.
Bước 2: Lấy Đạo Hàm của \(F(x)\)
\[F^{\prime}(x)=\frac{d}{d x}(-\cos (x)+C)\]Sử dụng quy tắc đạo hàm của \(-\cos (x)\) :
\[F^{\prime}(x)=-(-\sin (x))=\sin (x)\]
Bước 3: So Sánh Đạo Hàm với Hàm Số Gốc
\[F^{\prime}(x)=\sin (x) \text { trùng với } f(x)=\sin (x)\]Vậy, \(F(x)=-\cos (x)+C\) là nguyên hàm chính xác của \(f(x)=\sin (x)\).
3. Hệ thống lại các cách học
Đây là những kinh nghiệm quý báu đã được đúc kết qua hành trình học tập và rèn luyện của các thành viên trong đội ngũ Examon, hy vọng các bạn sẽ nâng niu nó và áp dụng thật hiệu quả vào quá trình học của mình.
Đồng thời Examon muốn nhắn nhủ tới bạn học rằng: Hãy cố gắng giữ gìn sức khỏe thể chất và tinh thần thật tốt thông qua việc đảm bảo chế độ ăn, uống, ngủ, nghỉ thật khoa học. Đây là điều mà Examon mong muốn được truyền tải nhất. Làm tốt được điều này, hành trình học tập của bạn cũng sẽ được cải thiện và dần tiến bộ hơn!
4. Phương pháp luyện đề tối ưu
Chúng mình biết các bạn hiện đang phải vật lộn để tìm ra những bộ đề chất lượng nhất để có thể an tâm giải đề và tự tin đi thi.
Bởi vì hiện nay trên các trang mạng rất rất nhiều bộ đề được tung ra nhưng không phù hợp với xu hướng. Nó đang và sẽ tiếp tục giảm thời gian quý báu của bạn.
Luyện để đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và tữ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác, Examon sẽ giúp bạn:
- Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
- Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
- Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.
Dưới đây là hướng dẫn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống luyện đề của Examon:
- Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Bước này là thấy nao nức rồi phải không nè !
- Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
- Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
- Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Muốn rèn luyện sự tự tin hãy tận dụng nó.
- Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.
Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát \(99.9 \%\) đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!
