Casio tìm số hạng của dãy số mức 4
Hãy sẵn sàng cho hành trình khám phá dãy số đầy hứa hẹn cùng Casio. Nào, cùng Examon bắt đầu thôi!
Mục lục bài viết
Bạn đam mê chinh phục những dãy số hóc búa, nơi ranh giới giữa trật tự và hỗn mang hòa quyện, mong muốn khám phá quy luật ẩn giấu sau mỗi số hạng? Bạn muốn tìm ra sức mạnh tiềm ẩn của Casio, người bạn đồng hành trong hành trình toán học?
Hãy cùng Examon dấn thân vào thử thách "Casio tìm số hạng của dãy số mức độ 4", nơi kỹ năng tư duy logic và khả năng vận dụng công nghệ đan xen, tạo nên bản hòa ca trí tuệ mãn nhãn!
Tại đây, bạn sẽ được trang bị những "vũ khí tối thượng" từ Casio - cỗ máy tính bỏ túi mạnh mẽ - để giải quyết các bài toán dãy số phức tạp nhất. Khám phá bí quyết lập trình, vận dụng các thuật toán thông minh, và chinh phục những thử thách dãy số mức độ 4 đầy cam go.
Còn chần chờ gì nữa? Hãy cùng Examon bắt đầu hành trình chinh phục dãy số, khẳng định bản lĩnh và khám phá tiềm năng vô tận của bản thân cùng Casio ngay hôm nay!
1. Phương pháp giải
Bài toán 4: Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) cho bời \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=a \\ u_{n+1}=f\left(\left\{n, u_{n}\right\}\right)\end{array}\right.\). Trong đó \(f\left(\left\{n, u_{n}\right\}\right)\) là kí hiệu của biểu thức \(u_{n-1}\) tính theo \(u_{n}\) và \(n\). Hãy tìm số hạng \(u_{k}\).
Phương pháp giải
Tự luận: Tính lần lượt \(u_{2} ; u_{3} ; \ldots ; u_{k}\) bằng cách thế \(\left\{1, u_{1}\right\}\) vào \(u_{2}\); thế \(\left\{2, u_{2}\right\}\) vào \(u_{3} ; \ldots\); thế \(\left\{k-1, u_{k-1}\right\}\) vào \(u_{k}\).
MTCT: Cách lập quy trình bấm máy:
- Sử dụng 3 ô nhớ:
A: chứa giá trị của n
B: chứa giá trị của \(u_{n}\)
C. chứa giá trị của \(u_{n+1}\)
- Lập công thức tính un+1 thưc hiện gán \(\mathrm{A}:=\mathrm{A}+1\) và \(\mathrm{B}:=\mathrm{C}\) để tính số hạng tiếp theo của dãy
- Lặp phím dấu = cho đến khi giá trị của C xuất hiện lần thứ \(k-1\) thì đó là giá trị của số hạng \(u_{k}\).
2. Bài tập tự luận
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) được xác định như sau: \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=0 \\ u_{n+1}=\frac{n}{n+1}\left(u_{n}+1\right)\end{array}\right.\). Tìm số hạng \(u_{11}\).
Lời giải
Cách 1: Giải theo tự luận:
\[\begin{array}{l}u_{2}=\frac{1}{2}\left(u_{1}+1\right)=\frac{1}{2} u_{3}=\frac{2}{3}\left(u_{2}+1\right)=1 \quad u_{4}=\frac{3}{4}\left(u_{3}+1\right)=\frac{3}{2} u_{5}=\frac{4}{5}\left(u_{4}+1\right)=2 \\u_{6}=\frac{5}{6}\left(u_{5}+1\right)=\frac{5}{2} u_{7}=\frac{6}{7}\left(u_{6}+1\right)=3 \quad u_{8}=\frac{7}{8}\left(u_{7}+1\right)=\frac{7}{2} \quad u_{9}=\frac{8}{9}\left(u_{8}+1\right)=4 \\u_{10}=\frac{9}{10}\left(u_{9}+1\right)=\frac{9}{2} u_{11}=\frac{10}{11}\left(u_{10}+1\right)=5\end{array}\]Cách 2: Dùng máy tính cầm tay:
- Sử dụng 3 ô nhớ:
A: chứa giá trị của n
B: chứa giá trị của \(u_{n}\)
C. chứa giá trị của \(u_{n+1}\)
- Lập quy trình bấm máy:
Nhập: \(C=\frac{A}{A+1}(B+1): A=A+1: B=C\)
Bấm \(\mathrm{CALC}\) nhập \(\mathrm{A}=1\), ấn \(=\), nhập \(\mathrm{B}=0\) ấn \(=\)
Lặp dấu = cho đến khi giá trị của \(\mathrm{C}\) xuất hiện lần thứ 10 thì đó là giá trị của số hạng \(u_{11}\) bằng 5 .
3. Cùng Examon chinh phục sự thành công
Đã bao giờ bạn tự hỏi tại sao việc luyện đề lại quan trọng đến vậy không? Rất nhiều bạn đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi luyện đề: Không phải mọi bộ đề đều giống nhau.
Nhiều bạn vẫn thường tìm kiếm và làm những bộ đề cũ kỹ, lỗi thời trên mạng mà không biết rằng chúng có thể không phản ánh chính xác chương trình học hay xu hướng ra đề mới nhất. Điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn có thể dẫn đến những hiểu lầm về năng lực thực sự của mình.
Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác, Examon sẽ giúp bạn:
- Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
- Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
- Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.
Dưới đây, Examon sẽ hướng dẫn bạn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống đề của Examon:
- Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sẵn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
- Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
- Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
- Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
- Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.
Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát 99.9% đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!
