Công thức tính thể tích của hình nón, hình nón cụt

Định nghĩa: Hình nón là hình được tạo ra khi quay tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định.

Hay hiểu theo một cách khác nữa: Hình nón là hình học không gian 3 chiều đặc biệt, được nối liền với nhau bởi một mặt cong và một đỉnh.

Hình nón có một đỉnh hình tam giác.

Hình nón có trục vuông góc với mặt đáy. Mặt tròn gọi là đáy hình nón.Đặc biệt nó không có bất kỳ cạnh nào.

Chiều cao là khoảng cách từ tâm của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo ra bởi đường cao và bán kính trong hình nón sẽ là tam giác vuông.

Hình nón thì có hình nón tròn và hình nón xiên.

\(S_{x q}=\pi . r . l\)

Trong đó:

Sxq: Diện tích xung quanh của hình nón

\(\pi\) : Số Pi, có giá trị xấp xỉ 3.14

r: Bán kính mặt đáy của hình nón

l: Độ dài đường sinh của hình nón.

\(S_{t p}=S_{x q}+\pi \cdot r^{2}=\pi \cdot r \cdot l+\pi \cdot r^{2}\)

Trong đó:

Stp: Diện tích toàn phần của hình nón

п: Số Pi, có giá trị xấp xi 3.14

r: Bán kính mặt đáy của hình nón

l: Độ dài đường sinh của hình nón.

\(V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^{2} \cdot h\)

Trong đó:

V: Thể tích hình nón

r: Bán kính mặt đáy của nón

h: Chiều cao cúa hình nón

п: Một hằng số xấp xỉ bằng 3,14

Đinh nghĩa: Hình nón cụt là hình có hai đáy là 2 hình tròn có bán kính to nhỏ khác nhau nằm trên hai mặt phẳng song song, có đường nối tâm là trục đối xứng.

Hay bạn có thể hiểu: Hình nón cụt là một hình nón được cắt bởi mặt phẳng song song với đáy, lúc này phần giữa khung và đáy được gọi là hình nón cụt.

\(S_{x q}=\pi \cdot\left(r_{1}+r_{2}\right) \cdot l\)

Trong đó:

Sxq: Diện tích xung quanh hình nón cụt.

\(\mathrm{r}_{1}\) : Bán kính của đáy nhỏ.

\(\mathrm{r}_{2}\) : Bán kính của đáy lớn.

\(\pi\) : Hằng số \(\mathrm{Pi}(\approx 3.14)\).

l : Đường sinh của hình nón cụt.

\(S_{t p}=S_{x q}+\pi\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}\right)=\pi \cdot\left(r_{1}+r_{2}\right) \cdot l+\pi \cdot\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}\right)\)

Trong đó:

Stp: Diện tích toàn phần của hình nón cụt.

\(\pi\) : Hằng số \(\mathrm{Pi}(\approx 3.14)\).

l : Đường sinh của hình nón cụt.

\(\mathrm{r}_{1}\) : Bán kính của đáy nhỏ.

\(\mathrm{r}_{2}\) : Bán kính của đáy lớn.

\(V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot h \cdot\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1} \cdot r_{2}\right)\)

Trong đó:

V: Thể tích của hình nón cụt

\(\pi\) : Hằng số \(\mathrm{Pi}(\approx 3.14)\).

h: Chiều cao của hình nón cụt, khoảng cách giữa hai đáy.

\(\mathrm{r}_{1}\) : Bán kính của đáy nhỏ.

\(\mathrm{r}_{2}\) : Bán kính của đáy lớn.