Casio tìm số hạng của dãy số mức 3

*Khái niệm:

Mỗi hàm số \(u:\{1,2,3, \ldots, m\} \rightarrow \mathbb{R}\left(m \in \mathbb{N}^{*}\right)\) được gọi là một dãy số hữu hạn.

Do mỗi số nguyên dương \(k(1 \leq k \leq m)\) tương ứng với đúng một số \(u_{k}\) nên ta có thể viết dãy số đó dưới dạng khai triển: \(u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots, u_{m}\), trong đó \(u_{1}\) là số hạng đầu, \(u_{m}\) là số hạng cuối của dãy số đó.

Mỗi hàm số \(u: \mathbb{N}^{*} \rightarrow \mathbb{R}\) được gọi là một dãy số vô hạn.

Do mỗi số nguyên dương \(n\) tương úng với đúng một số \(u_{n}\) nên ta có thể viết dãy số đó dưới dạng khai triển: \(u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots, u_{n}, \ldots\)Dãy số đó còn được viết tắt là \(\left(u_{n}\right)\).

Số \(u_{1}\) gọi là số hạng đầu, \(u_{2}\) gọi là số hạng thứ \(2, \ldots u_{n}=u(n)\) là số hạng thứ \(n\) (hay số hạng tổng quát) của dãy số.

Nếu \(u_{n}=C, \forall n \in \mathbb{N}^{*}\) thì ta nói \(\left(u_{n}\right)\) là dãy số không đổi.

*Bài toán 3: Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) cho bời \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=a, u_{2}=b \\ u_{n+2}=c \cdot u_{n+1}+d \cdot u_{n}+e\end{array}\right.\). Hãy tìm số hạng \(u_{k}\).

Phương pháp giải

Tự luận: Tính lần lượt \(u_{3} ; u_{4} ; \ldots ; u_{k}\) bằng cách thế \(u_{1}, u_{2}\) vào \(u_{3} ;\) thế \(u_{2}, u_{3}\) vào \(u_{4} ; \ldots\); thế \(u_{k-2}, u_{k-1}\) vào \(u_{k}\).

MTCT: Cách lập quy trình bấm máy:

- Nhập \(\mathrm{C}=c \cdot \mathrm{B}+d \cdot \mathrm{A}+e: \mathrm{A}=\mathrm{B}: \mathrm{B}=\mathrm{C}\)

- Bấm \(\mathrm{r}\) nhập \(\mathrm{B}=b\), ấn \(=\), nhập \(\mathrm{A}=a\) ấn \(=\)

- Lặp dấu \(=\) cho đến khi xuất hiện lần thứ \(k-2\) giá trị của \(\mathrm{C}\) thì đó chính là giá trị của số hạng \(u_{k}\).

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) được xác định như sau: \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=1 ; u_{2}=2 \\ u_{n+2}=2 u_{n-1}+3 u_{n}+5\end{array}\right.\). Tìm số hạng \(u_{8}\).

Lời giải

Dùng máy tính cầm tay:

Sử dụng 3 ô nhớ: 

A: chứa giá trị của \(u_{n}\)

B: chứa giá trị của \(u_{n+1}\)

C: chứa giá trị của \(u_{n+2}\)

Lập quy trình bấm máy:

Nhập: \(C=2 B+3 A+5: A=B: B=C\)

Bấm CALC nhập \(B=2\), ấn =, nhập \(A=1\) ấn =. Lặp dấu = cho đến khi giá trị của \(\mathrm{C}\) xuất hiện lần thứ 6 thì đó là giá trị của số hạng \(u_{8}\) bằng 3005.

Đã bao giờ bạn tự hỏi tại sao việc luyện đề lại quan trọng đến vậy không? Rất nhiều bạn đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi luyện đề: Không phải mọi bộ đề đều giống nhau. 

Nhiều bạn vẫn thường tìm kiếm và làm những bộ đề cũ kỹ, lỗi thời trên mạng mà không biết rằng chúng có thể không phản ánh chính xác chương trình học hay xu hướng ra đề mới nhất. Điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn có thể dẫn đến những hiểu lầm về năng lực thực sự của mình.

Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác,  Examon sẽ giúp bạn:

• Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
• Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
• Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.

Dưới đây, Examon sẽ hướng dẫn bạn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống đề của  Examon:

• Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sẵn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
• Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
• Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
• Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
• Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.

Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát 99.9% đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!