Casio tìm số hạng của dãy số mức 2
Khám phá ngay bí mật ẩn giấu trong thế giới dãy số cùng Casio mức độ 2 với Examon!
Mục lục bài viết
Hỡi những con tim đam mê Toán học, hãy cùng chinh phục thử thách trí tuệ với Casio, bá chủ thế giới máy tính bỏ túi!
Bạn đang loay hoay tìm kiếm phương pháp giải quyết nhanh chóng và chính xác cho bài toán hóc búa về dãy số mức 2? Hãy gác lại mọi âu lo, vì Casio - người bạn đồng hành lý tưởng trong hành trình chinh phục tri thức - sẽ dẫn dắt bạn khám phá bí kíp tìm số hạng của dãy số đầy ấn tượng!
Hỡi những nhà thám hiểm toán học, các bạn đã sẵn sàng dấn thân vào hành trình chinh phục những dãy số bí ẩn cùng Casio, người bạn đồng hành đắc lực trên con đường chinh phục tri thức?
Hãy cùng Examon vén màn bí mật của "Casio tìm số hạng của dãy số mức 2", nơi quyền năng của máy tính và sự sáng tạo của trí tuệ hòa quyện, mở ra cánh cửa dẫn đến kho tàng kiến thức toán học mênh mông.
1. Phương pháp giải
Bài toán 2: Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) cho bởi \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=a \\ u_{n+1}=f\left(u_{n}\right)\end{array}\right.\). Hãy tìm số hạng \(u_{k}\).
Phương pháp giải
Tự luận: Tính lần lượt \(u_{2} ; u_{3} ; \ldots ; u_{k}\) bằng cách thế \(u_{1}\) vào \(u_{2}\), thế \(u_{2}\) vào \(u_{3}, \ldots\), thế \(u_{k-1}\) vào \(u_{k+1}\).
MTCT: Cách lập quy trình bấm máy:
Nhâp giá trị của số hạng \(k - 1\)
Nhập biểu thức của \(u_{n + 1} = f{\left( u_{n} \right )}\)
Lặp dấu = lần thứ \(u_{k}\) cho ra giá trị của số hạng \(u_{k} .\)
2. Ví dụ minh hoạ
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) biết \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+2}{u_{n}+1}\end{array}\right.\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
Lời giải
Cách 1: Giải theo tự luận:
\[\begin{array}{l}u_{2}=\frac{u_{1}+2}{u_{1}+1}=\frac{1+2}{1+1}=\frac{3}{2} ; \quad u_{3}=\frac{u_{2}+2}{u_{2}+1}=\frac{\frac{3}{2}+2}{\frac{3}{2}+1}=\frac{7}{5} ; \quad u_{4}=\frac{u_{3}+2}{u_{3}+1}=\frac{\frac{7}{5}+2}{\frac{7}{5}+1}=\frac{17}{12} ; \\u_{5}=\frac{u_{4}+2}{u_{4}+1}=\frac{\frac{17}{12}+2}{\frac{17}{12}+1}=\frac{41}{29} ; u_{6}=\frac{u_{5}+2}{u_{5}+1}=\frac{\frac{41}{29}+2}{\frac{41}{29}+1}=\frac{99}{70} ; u_{7}=\frac{u_{6}+2}{u_{6}+1}=\frac{\frac{99}{70}+2}{\frac{99}{70}+1}=\frac{239}{169} \\u_{8}=\frac{u_{7}+2}{u_{7}+1}=\frac{\frac{239}{169}+2}{\frac{239}{169}+1}=\frac{577}{408} ; u_{9}=\frac{u_{8}+2}{u_{8}+1}=\frac{\frac{577}{408}+2}{\frac{577}{408}+1}=\frac{1393}{985} ; u_{10}=\frac{u_{9}+2}{u_{9}+1}=\frac{\frac{1393}{985}+2}{\frac{1393}{985}+1}=\frac{3363}{2378} \\\end{array}\]Cách 2: Sử dụng MTCT:
Lập quy trình bấm phím tính số hạng của dãy số như sau:
Nhập: 1 = \(\left(u_{1}\right)\)Nhập \(\frac{\text { ANS }+2}{\text { ANS }+1}\)
Lặp dấu = ta được giá trị số hạng \(u_{10}=\frac{3363}{2378}\).
3. Cùng Examon chinh phục sự thành công
Đã bao giờ bạn tự hỏi tại sao việc luyện đề lại quan trọng đến vậy không? Rất nhiều bạn đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi luyện đề: Không phải mọi bộ đề đều giống nhau.
Nhiều bạn vẫn thường tìm kiếm và làm những bộ đề cũ kỹ, lỗi thời trên mạng mà không biết rằng chúng có thể không phản ánh chính xác chương trình học hay xu hướng ra đề mới nhất. Điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn có thể dẫn đến những hiểu lầm về năng lực thực sự của mình.
Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác, Examon sẽ giúp bạn:
- Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
- Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
- Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.
Dưới đây, Examon sẽ hướng dẫn bạn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống đề của Examon:
- Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sẵn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
- Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
- Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
- Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
- Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.
Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát 99.9% đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!
