Casio tìm số hạng của dãy số mức 1
Examon sẽ giúp bạn nâng tầm kỹ năng giải toán, bứt phá giới hạn và trở thành bậc thầy dãy số cùng Casio. Trải nghiệm ngay!
Mục lục bài viết
Giữa muôn vàn bí ẩn của toán học, lòng ta bỗng xao xuyến bởi những dãy số - những bản nhạc du dương ẩn chứa quy luật diệu kỳ.
Dãy số - bản giao hưởng của logic, nơi ta tìm thấy trật tự ẩn mình sau vẻ bề ngoài hỗn độn. Và trong vũ điệu ấy, Casio - người nghệ sĩ tài ba - sẽ dẫn dắt ta khám phá bí ẩn của dãy số mức 1, hé mở những giai điệu du dương ẩn chứa trong từng số hạng.
Hôm nay, ta sẽ cùng dạo bước trên cung bậc cảm xúc của dãy số, bằng chiếc máy tính Casio - người bạn đồng hành đầy tin cậy, và khám phá bí ẩn về cách tìm số hạng của dãy số mức độ 1.
Hãy thả hồn vào từng nhịp phím, lắng nghe tiếng máy tính reo vui như bản hòa ca rộn ràng, và cùng nhau khám phá những điều kỳ diệu ẩn chứa trong thế giới toán học bao la. Hãy để Casio dẫn dắt ta qua từng bước, giải mã những bí ẩn của dãy số, và khơi dậy niềm đam mê khám phá tri thức trong mỗi trái tim.
Đắm chìm vào thế giới kỳ ảo của toán học, nơi Casio - người dẫn đường tinh tế - sẽ khơi dậy niềm đam mê khám phá tri thức trong mỗi trái tim. Bước vào hành trình chinh phục dãy số mức 1, ta sẽ được chiêm ngưỡng vẻ đẹp của logic, sự tinh tế của quy luật, và hơn hết là niềm tự hào khi chinh phục thành công những thử thách toán học.
Chuyến hành trình này hứa hẹn sẽ đầy thú vị và bổ ích, vậy nên hãy cùng Examon sử dụng hiệu quả Casio bước vào thế giới toán học đầy mê hoặc, và khám phá bí ẩn về cách tìm số hạng của dãy số mức 1!
1. Phương pháp giải
*Khái niệm:
Mỗi hàm số \(u:\{1,2,3, \ldots, m\} \rightarrow \mathbb{R}\left(m \in \mathbb{N}^{*}\right)\) được gọi là một dãy số hữu hạn.
Do mỗi số nguyên dương \(k(1 \leq k \leq m)\) tương ứng với đúng một số \(u_{k}\) nên ta có thể viết dãy số đó dưới dạng khai triển: \(u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots, u_{m}\), trong đó \(u_{1}\) là số hạng đầu, \(u_{m}\) là số hạng cuối của dãy số đó.
Mỗi hàm số \(u: \mathbb{N}^{*} \rightarrow \mathbb{R}\) được gọi là một dãy số vô hạn.
Do mỗi số nguyên dương \(n\) tương úng với đúng một số \(u_{n}\) nên ta có thể viết dãy số đó dưới dạng khai triển: \(u_{1}, u_{2}, u_{3}, \ldots, u_{n}, \ldots\)Dãy số đó còn được viết tắt là \(\left(u_{n}\right)\).
Số \(u_{1}\) gọi là số hạng đầu, \(u_{2}\) gọi là số hạng thứ \(2, \ldots u_{n}=u(n)\) là số hạng thứ \(n\) (hay số hạng tổng quát) của dãy số.
Nếu \(u_{n}=C, \forall n \in \mathbb{N}^{*}\) thì ta nói \(\left(u_{n}\right)\) là dãy số không đổi.
*Bài toán 1: Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): u_{n}=f(n)\). Hãy tìm số hạng \(u_{k}\).
Phương pháp giải
Tự luận: Thay trực tiếp \(n=k\) vào \(u_{n}\).
Máy tính công thức: Dùng chức năng CALC:
Nhập: \(f(x)\)
Bấm \(\mathrm{r}\) nhập \(\mathrm{X}=k\)
Bấm \(=\rightarrow\) Kết quả
2. Bài tập tự luận
2.1. Câu 1
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) biết \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{n}-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{n}\right]\). Tìm số hạng \(u_{6}\).
Lời giải
Cách 1: Giải theo tự luận:Thế trực tiếp: \(u_{6}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{6}-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{6}\right]=8\).
Cách 2: Dùng chức năng \(\mathrm{CALC}\) của máy tính cầm tay:
Nhập: \(\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{x}-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{x}\right]\)
Bấm CALC nhập \(\mathrm{X}=6\)
Máy hiện: 8
Kết luận.
2.2. Câu 2
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) có số hạng tổng quát \(u_{n}=\frac{2 n+1}{n+2}\). Số \(\frac{167}{84}\) là số hạng thứ mấy?
Lời giải
Cách 1: Giải theo tự luận . Giả sử \(u_{n}=\frac{167}{84} \Leftrightarrow \frac{2 n+1}{n+2}=\frac{167}{84} \Leftrightarrow 84(2 n+1)=167(n+2) \Leftrightarrow n=250\).
Vậy \(\frac{167}{84}\) là số hạng thứ 250 của dãy số \(\left(u_{n}\right)\).
Cách 2: Sử dụng MTCT:
Nhập: \(\frac{2 x+1}{x+2}\)
Bấm CALC nhập \(\mathrm{X}=250\)
Máy hiện: \(\frac{167}{84}\)
3. Cùng Examon chinh phục sự thành công
Đã bao giờ bạn tự hỏi tại sao việc luyện đề lại quan trọng đến vậy không? Rất nhiều bạn đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi luyện đề: Không phải mọi bộ đề đều giống nhau.
Nhiều bạn vẫn thường tìm kiếm và làm những bộ đề cũ kỹ, lỗi thời trên mạng mà không biết rằng chúng có thể không phản ánh chính xác chương trình học hay xu hướng ra đề mới nhất. Điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn có thể dẫn đến những hiểu lầm về năng lực thực sự của mình.
Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác, Examon sẽ giúp bạn:
- Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
- Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
- Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.
Dưới đây, Examon sẽ hướng dẫn bạn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống đề của Examon:
- Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sẵn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
- Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
- Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
- Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
- Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.
Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát 99.9% đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!
