Bài thơ, bài vè, mẹo học nhanh công thức lượng giác
Dưới đây là một số cách mà Examon gợi ý bạn cách học thuộc công thức lượng giác cực đơn giản và dễ dàng ghi nhớ.
Mục lục bài viết
Đối với các bạn học sinh, việc nhớ các công thức lượng giác để giải bài là vô cùng quan trọng. Tuy nhiên có quá nhiều công thức nên khiến việc học thuộc trở nên khô khan, gặp nhiều khó khăn. Vì thế nên Examon đã tổng hợp lại cách học thuộc công thức lượng giác hiệu quả ở dưới đây. Examon tin rằng sau khi đọc song bài viết các bạn sẽ thấy việc học không còn khô khan mà còn trở nên thú vị.
1. Định nghĩa giá trị lượng giác
\(\begin{array}{l}\sin =\frac{\text { đối }}{\text { huyền }}, \\ \cos =\frac{\text { kề }}{\text { huyền }}, \\ \tan =\frac{\text { đối }}{\text { kề }}, \\ \cot =\frac{\text { kề }}{\text { đối }} .\end{array}\)
Sao đi học ( \(\sin =\) đối/ huyền)
Cứ khóc hoài ( \(\cos =\) kề \(/\) huyền)
Thôi đừng khóc ( \(\tan =\) đối \(/\) kề)
Có kẹo đây \((\cot =\) kề \(/\) đối)
Hoặc:
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau.
Còn tang ta tính như sau:
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền.
Cotang cūng dễ ăn tiền,
Kề trên, đối dưới chia liền là ra.
2. Công thức lượng giác
2.1 Công thức công
\(\begin{array}{l}\sin (a \pm b)=\sin a \cos b \pm \cos a \sin b \\ \cos (a \pm b)=\cos a \cos b \mp \sin a \sin b\end{array}\)
Sin thì \(\sin \cos \cos \sin\)
Cos thì \(\cos \cos \sin \sin\) "coi chừng" (dấu trừ).
\(\tan (a \pm b)=\frac{\tan a \pm \tan b}{1 \mp \tan a \tan b}\)
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, ra liền.
Hoặc:
Tang thì tang cộng tang kia
Nhớ chia cho 1 mà trừ tang tang.
\[\cot (a+b)=\frac{\cot a \cot b-1}{\cot a+\cot b} .\]Cotang chớ có phiền hà
Tích cô trừ 1 , mẫu là tổng cô.
2.2 Công thức biến đổi tích thành tổng
\(\begin{array}{l}\cos a \cos b=\frac{1}{2}[\cos (a+b)+\cos (a-b)], \\ \sin a \sin b=\frac{1}{2}[\cos (a-b)-\cos (a+b)], \\ \sin a \cos b=\frac{1}{2}[\sin (a+b)+\sin (a-b)] .\end{array}\)
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin \(\sin\) nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
Hoặc:
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau; một phần hai phải nhân vào
Sin sin, cos tổng lao xao dấu trừ
Cos thì cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin \(\sin\).
\[\tan a \tan b=\frac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b} .\]Tang ta nhân với tang mình, tổng tang chia tổng cotang thui mà.
2.3 Công thức biến đổi tổng thành tích
Góc chia đôi: trước cộng, sau trừ
Cos cộng \(\cos\) là \(2 \cos \cos\)
Cos trừ cos trừ \(2 \sin \sin\)
Sin cộng sin là \(2 \sin \cos\)
Sin trừ \(\sin\) là \(2 \cos \sin\).
\[\tan a \pm \tan b=\frac{\sin (a \pm b)}{\cos a \cos b} .\]Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)
Chia cho cos cos khó lòng lại sai.
Hoặc:
Tang ta cộng với tang mình
Bằng sin hai đứa trên \(\cos\) mình, \(\cos \mathrm{}\)ta.
\[\begin{array}{l}\cos a \pm \sin b=\sqrt{2} \cos \left(a \mp \frac{\pi}{4}\right), \\\sin a \pm \cos b=\sqrt{2} \sin \left(a \pm \frac{\pi}{4}\right) .\end{array}\]Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi
Sin cộng \(\cos\) bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4 .
2.4 Công thức nhân ba
\(\begin{aligned} \sin 3 a & =3 \sin a-4 \sin ^{3} a \\ \cos 3 a & =4 \cos ^{3} a-3 \cos a\end{aligned}\)
Sin 3 thì 3 sin trù 4 xin,
Cos 3 thì 4 cố trù 3 cô \({ }^{7}\).
Hoặc:
Cos ra cos, sin ra sin;
Sin thì 3, 4; cos thì 4,3 .
Dấu trừ ở giữa phân ra
Lập phương chỗ bốn, thế là ok.
\[\tan 3 a=\frac{3 \tan a-\tan ^{3} a}{1-3 \tan ^{2} a} .\]Ba tang trừ tang lập
Một trừ ba tang bình
Tang ba đứa chúng mình (tan \(3 a\) )
Đã tường minh rồi đó!
3. Tiến bộ mỗi ngày cùng Examon
Mặc dù các bài thơ không bao giờ là cách học công thức hiệu quả nhất, song những vần nhịp và sắc thái dân gian của nó cũng là một phương pháp ghi nhớ đáng để nghiên cứu và phát triển.
Examon mong rằng sẽ tìm được nhiều bài thơ hay hơn nữa, nhằm giúp đỡ các em một phần trong việc học tập bộ môn Lượng Giác(nổi tiếng với rất nhiều công thức khó nhớ này).
Đã bao giờ bạn tự hỏi tại sao việc luyện đề lại quan trọng đến vậy không? Rất nhiều bạn đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi luyện đề: Không phải mọi bộ đề đều giống nhau.
Nhiều bạn vẫn thường tìm kiếm và làm những bộ đề cũ kỹ, lỗi thời trên mạng mà không biết rằng chúng có thể không phản ánh chính xác chương trình học hay xu hướng ra đề mới nhất. Điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn có thể dẫn đến những hiểu lầm về năng lực thực sự của mình.
Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác, Examon sẽ giúp bạn:
- Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
- Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
- Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.
Dưới đây, Examon sẽ hướng dẫn bạn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống đề của Examon:
- Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sẵn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
- Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
- Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
- Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
- Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.
Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát 99.9% đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!