Bài tập trắc nghiệm chủ đề ứng dụng đạo hàm

Câu 1: Với các giá trị nào của \(\mathrm{m}\) thì hàm số \(y=\frac{m}{3} x^{3}-2 x^{2}+(m-3) x-1\) nghịch biến trên \(\mathrm{R}\) ?

A. \(m \leq-1\)

B. \(-1 \leq m \leq 4\)

C. \(-1 \leq m\lt 0\)

D. \(0\lt m \leq 4\)

Bài giải:

Ta có: \(y^{\prime}=m x^{2}-4 x+m-3\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\mathrm{R}\) thì \(y^{\prime} \leq 0 \quad \forall x \in R \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a\lt 0 \\ \Delta_{y^{\prime}}^{\prime} \leq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m\lt 0 \\ 2^{2}-m(m-3) \leq 0\end{array}\right.\right.\)

Câu 2: Với các giá trị nào của \(\mathrm{m}\) thì hàm số \(y=\frac{m x+2}{2 x+m}\) dồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. \(m \leq-2\)

B. \(m \geq 2\)

C. \(m \in(-\infty,-2) \cup(2,+\infty)\)

D. \(m \in(-\infty,-2] \cup[2,+\infty)\)

Bài giải:

Ta có: \(y^{\prime}=\frac{m^{2}-4}{(2 x+m)^{2}}\). Đễ hàm số đồng biến trên tù̀ng khoáng xác định thì \(y^{\prime}\gt 0 \quad \forall x \in D\) \(\Leftrightarrow m^{2}-4>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m\lt -2 \\ m>2\end{array} \Rightarrow\right.\) Đáp án \(\mathbf{C}\).

Câu 3: Với các giá trị nào của \(\mathrm{m}\) thì hàm số \(y=\frac{m x+3 m-2}{x+m}\) đồng biến trên \((0,+\infty)\) ?

A. \(m\gt 2\)

B. \(0\lt m\lt 1\)

C. \(m \in(0,1) \cup(2,+\infty)\)

D. \(m \in[0,1) \cup(2,+\infty)\)

Bài giải:

Tập xác định: \(D=R \backslash\{-m\}\)

Ta có: \(y^{\prime}=\frac{m^{2}-3 m+2}{(x+m)^{2}}\). Để hàm số đồng biến trên \((0,+\infty)\) thì \(y^{\prime}>0 \quad \forall x \in(0,+\infty)\)Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(m^{2}-3 m+2>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m\lt 1 \\ m>2\end{array}\right.\)

Để hàm số đồng biến trên khoảng \((0,+\infty)\) thì \(-m \notin(0,+\infty) \Leftrightarrow-m \leq 0 \Leftrightarrow m \geq 0\)

Kết hợp 2 điều kiện \(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}0 \leq m\lt 1 \\ m>2\end{array} \Rightarrow\right.\) Đáp án \(\mathbf{D}\).

Câu 4: Với giá trị nào của \(\mathrm{m}\) thì hàm số \(y=x^{4}+(m+1) x^{2}+1\) đồng biến trên khoảng \((1,3)\).

A. \(m\gt -1\)

B. \(m>-19\)

C. \(m \geq-1\)

D. \(m \geq-3\)

Bài giải:

Ta có \(y^{\prime}=4 x^{3}+2(m+1) x\), để hàm số đồng biến trên \((1,3)\) thì \(y^{\prime} \geq 0 \quad \forall x \in(1,3)\) 

\(\Leftrightarrow 4 x^{3}+2(m+1) x \geq 0 \quad \forall x \in(1,3) \Leftrightarrow m \geq-2 x^{2}-1\)

\(\Rightarrow m \geq \max _{x \in(1,3)}\left(-2 x^{2}-1\right)-3\)

 Đáp án D.

Câu 5:  Với các giá trị nào của \(\mathrm{m}\) thì hàm số \(y=\frac{2 x-9 m}{m^{2}-3 m-x}\) nghịch biến biến trên \([-2,4]\) ?

A. \(-\frac{3}{2}\lt m\lt 0\)

B. \(-\frac{3}{2}\lt m\lt -1\)

C. \(-2 \leq m \leq-1\)

D. \(-2 \leq m\lt -\frac{3}{2}\)

Bài giải:

Tập xác định: \(D=R \backslash\left\{m^{2}-3 m\right\}\)

Ta có: \(y^{\prime}=\frac{2 m^{2}+3 m}{\left(m^{2}-3 m-x\right)^{2}}\). Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì \(y^{\prime}\lt 0\)

Để hàm số đồng biến trên \([-2,4]\) thì

\(m^{2}-3 m \notin[-2,4] \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m^{2}-3 m\lt -2 \\ m^{2}-3 m\gt 4\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}1\lt m\lt 2 \\ {\left[\begin{array}{l}m\lt -1 \\ m\gt 4\end{array}\right.}\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow m \in(-\infty,-1) \cup(1,2) \cup(4,+\infty)\)

Kết hợp \(\Rightarrow-\frac{3}{2}\lt m\lt -1 \Rightarrow\) Đáp án B.

Câu 1: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=\sin x, x \in[0 ; 2 \pi]\) song song với đường thẳng \(y=\frac{x}{2}\) là:

A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn D

Do tiếp tuyến song song với \(y=\frac{x}{2}\) có 

\(f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos x=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x= \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\) 

Vi \(x \in[0 ; 2 \pi] \Rightarrow x=\frac{\pi}{3} ; x=\frac{5 \pi}{3}\)

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến.

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}, x \in\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]\) song song với đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}(x+1)\) là :

A. \(y=-\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\).

B. \(y=\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\).

C. \(y=-\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\).

D. \(y=-\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Hướng dẫn giải

Chọn A

Tiếp tuyến song song với \(y=-\frac{1}{2}(x+1) \Rightarrow f^{\prime}\left(x_{0}\right)=-\frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x=\frac{1}{2}\)

Vì \(x \in\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right] \Rightarrow x=\frac{\pi}{6} ; y=0 \Rightarrow y=-\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\)

Câu 3: Tiếp tuyến với đồ thị \(y=x^{3}-x^{2}+1\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\) có phương trình là:

A. \(y=x\).

B. \(y=2 x\).

C. \(y=2 x-1\).

D. \(y=x-2\).

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Tọa độ tiếp điểm: \(x_{0}=1 \Rightarrow y_{0}=1\). Tiếp điểm \(M(1 ; 1)\).

Hệ số góc của tiếp tuyến: \(y^{\prime}=3 x^{2}-2 x \Rightarrow y^{\prime}(1)=1\).

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\) có phương trình: \(y=(x-1)+1 \Leftrightarrow y=x\).

Câu 4 : Tiếp tuyến với đồ thị \(y=x^{3}-x^{2}\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-2\) có phương trình là:

A. \(y=16 x+20\).

B. \(y=16 x-56\).

C. \(y=20 x+14\).

D. \(y=20 x+24\).

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Tọa độ tiếp điểm: \(x_{0}=-2 \Rightarrow y_{0}=-12\). Tiếp điểm \(M(-2 ;-12)\).

Hệ số góc của tiếp tuyến: \(y^{\prime}=3 x^{2}-2 x \Rightarrow y^{\prime}(-2)=16\).

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-2\) có phương trình: \(y=16(x+2)-12 \Leftrightarrow y=16 x+20\).

Câu 5 : Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=2 x^{3}-3 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ -2 là:

A. 38 .

B. 36 .

C. 12 .

D. -12 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Hệ số góc của tiếp tuyến: \(y^{\prime}=6 x^{2}-6 x \Rightarrow y^{\prime}(-2)=36\).

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=x^{2}-\frac{1}{x}\) tại điểm có hoành độ \(x=-1\) là

A. \(y=-x+1\).

B. \(y=x-1\).

C. \(y=-x+2\).

D. \(y=2 x+1\).

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có \(f(x)=x^{2}-\frac{1}{x} \Rightarrow f^{\prime}(x)=2 x+\frac{1}{x^{2}} \Rightarrow f^{\prime}(-1)=-1 ; f(-1)=2\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=x^{2}-\frac{1}{x}\) tại điểm có hoành độ 

\(x=-1\) là \(y=-(x+1)+2\) hay \(y=-x+1\).

Câu 7: Nếu \(y=\sin \frac{x}{2}\) thì \(y^{(n)}=\)

A. \(\frac{1}{2^{n}} \sin \left(\frac{x}{2}+n \frac{\pi}{2}\right)\).

B. \(\sin \left(\frac{x}{2}+n \frac{\pi}{2}\right)\).

C. \(2^{n} \sin \left(\frac{x}{2}+n \frac{\pi}{2}\right)\).

D. \(\frac{1}{2^{n}} \sin \left(\frac{x}{2}+n \pi\right)\).

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Chứng minh bằng quy nạp \(y^{(n)}=\frac{1}{2^{n}} \sin \left(\frac{x}{2}+\frac{n \pi}{2}\right)\)Với \(n=1\) ta có \(y^{\prime}=\left(\sin \frac{x}{2}\right)^{\prime}=\frac{1}{2} \cos \frac{x}{2}=\frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2}\right)\)

Giả sử (1) đúng với \(n=k, \quad k \in \mathbb{N}^{*}\) tức là ta có \(y^{(k)}=\frac{1}{2^{k}} \sin \left(\frac{x}{2}+\frac{k \pi}{2}\right)\)

Chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\) tức là cần chứng minh 

\(y^{(k+1)}=\frac{1}{2^{k+1}} \sin \left(\frac{x}{2}+\frac{(k+1) \pi}{2}\right)\)

Thật vậy, ta có

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của parabol \(y=x^{2}+x+3\) song song với đường thẳng \(y=\frac{4}{3}-x\) là :

A. \(y=x-2\).

B. \(y=1-x\).

C. \(y=2-x\).

D. \(y=3-x\).

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có \(y=x^{2}+x+3 \Rightarrow y^{\prime}=2 \mathrm{x}+1\)

Giả sử \(M\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol \(y=x^{2}+x+3\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=\frac{4}{3}-x\) nên

Phương trình tiếp tuyến là \(y=-1(x+1)+3\) hay \(y=2-x\)

Câu 9:  Cho hàm số \(y=\frac{-x^{2}+2 x-3}{x-2}\). Đạo hàm \(y^{\prime}\) của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. \(-1-\frac{3}{(x-2)^{2}}\).

B. \(1+\frac{3}{(x-2)^{2}}\).

C. \(-1+\frac{3}{(x-2)^{2}}\).

D. \(1-\frac{3}{(x-2)^{2}}\).

Hướng dẫn giải

Ta có \(y^{\prime}=\frac{\left(-x^{2}+2 x-3\right)^{\prime}(x-2)-\left(-x^{2}+2 x-3\right)(x-2)^{\prime}}{(x-2)^{2}}\). 

\(=\frac{(-2 x+2)(x-2)-\left(-x^{2}+2 x-3\right) \cdot 1}{(x-2)^{2}}=\frac{-x^{2}+4 x-1}{(x-2)^{2}}=-1+\frac{3}{(x-2)^{2}}\).

Đáp án \(\mathbf{C}\).

Câu 10: Cho hàm số \(f(x)=2 m x-m x^{3}\). Số \(x=1\) là nghiệm của bất phương trình \(f^{\prime}(x) \leq 1\) khi và chỉ khi:

A. \(m \geq 1\).

B. \(m \leq-1\).

C. \(-1 \leq m \leq 1\).

D. \(m \geq-1\).

Hướng dẫn giải

Có \(f(x)=2 m x-m x^{3} \Rightarrow f^{\prime}(x)=2 m-3 m x^{2}\). 

Nên \(f^{\prime}(1) \leq 1 \Leftrightarrow 2 m-3 m \leq 1 \Leftrightarrow m \geq-1\).

Chọn D

Câu 11: Đạo hàm của \(y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2}\) bằng :

A. \(6 x^{5}-20 x^{4}+16 x^{3}\).

B. \(6 x^{5}+16 x^{3}\).

C. \(6 x^{5}-20 x^{4}+4 x^{3}\).

D. \(6 x^{5}-20 x^{4}-16 x^{3}\).

Hướng dẫn giải

Cách 1: Áp dụng công thức \(\left(u^{n}\right)^{\prime}\)

Ta có \(y^{\prime}=2 \cdot\left(x^{3}-2 x^{2}\right) \cdot\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{\prime}=2\left(x^{3}-2 x^{2}\right) \cdot\left(3 x^{2}-4 x\right)\) 

\(=6 x^{5}-8 x^{4}-12 x^{4}+16 x^{3}=6 x^{5}-20 x^{4}+16 x^{3}\)

Cách 2 : Khai triển hằng đẳng thức :

Ta có: \(y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2}=x^{6}-4 x^{5}+4 x^{4} \Rightarrow y^{\prime}=6 x^{5}-20 x^{4}+16 x^{3}\)

Chọn A

  Câu 12: Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x}}{x} & \text { khi } x\gt 0 \\ 0 & \text { khi } x=0\end{array}\right.\). Xét hai mệnh đề sau:

(I) \(f^{\prime}(0)=1\).

(II) Hàm số không có đạo hàm tại \(\mathrm{x}_{0}=0\).

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chi (II).

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Hướng dẫn giải

Gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại 0 sao cho \(\Delta x>0\).

Ta có \(f^{\prime}(0)=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(\Delta x+0)-f(0)}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{\Delta x}}{\Delta^{2} x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{1}{\Delta x \sqrt{\Delta x}}=+\infty\).

Nên hàm số không có đạo hàm tại 0 .

Chọn B.

Câu 13 : Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos 2 x}{3 x+1}\) là

A. \(y^{\prime}=\frac{-2 \sin 2 x(3 x+1)-3 \cos 2 x}{(3 x+1)^{2}}\).

B. \(y^{\prime}=\frac{-2 \sin 2 x(3 x+1)-3 \cos 2 x}{3 x+1}\).

C. \(y^{\prime}=\frac{-\sin 2 x(3 x+1)-3 \cos 2 x}{(3 x+1)^{2}}\).

D. \(y^{\prime}=\frac{2 \sin 2 x(3 x+1)+3 \cos 2 x}{(3 x+1)^{2}}\).

Hướng dẫn giải

Ta có: \(y^{\prime}=\frac{(\cos 2 x)^{\prime}(3 x+1)-(3 x+1)^{\prime} \cdot \cos 2 \mathrm{x}}{(3 x+1)^{2}} \Rightarrow y^{\prime}=\frac{-2 \sin 2 x(3 x+1)-3 \cos 2 x}{(3 x+1)^{2}}\).

Chọn đáp án \(\mathbf{A}\).

Câu 14: Đạo hàm cấp \(n\) (với \(n\) là số nguyên dương) của hàm số \(y=\frac{1}{x-1}\) là:

A. \(\frac{(-1)^{n} n}{(x-1)^{n+1}}\).

B. \(\frac{n!}{(x-1)^{n+1}}\).

C. \(\frac{(-1)^{n} n!}{(x-1)^{n+1}}\).

D. \(\frac{(-1)^{n} n!}{(x-1)^{n}}\).

Hướng dẫn giải

Dự đoán \(y^{(n)}(x)=(-1)^{n} n!.(x-1)^{-n-1}=\frac{(-1)^{n} n!}{(x-1)^{n+1}}\).

Thật vậy: Dễ thấy MĐ đúng khi \(n=1\).

Giả sử MĐ đúng khi \(n=k(k \geq 1)\), tức là ta có \(y^{(k)}(x)=\frac{(-1)^{k} k!}{(x-1)^{k+1}}\). 

Khi đó \(y^{(k+1)}(x)=\left[y^{(k)}(x)\right]^{\prime}=\left[\frac{(-1)^{k} k!}{(x-1)^{k+1}}\right]^{\prime}=-\frac{(-1)^{k} k!\cdot(k+1)(x-1)^{k}}{(x-1)^{2 k+2}}=\frac{(-1)^{k+1} \cdot(k+1)!}{(x-1)^{k+2}}\).

 Vậy MĐ đúng khi \(n=k+1\) nên nó đúng với mọi \(n\).

Chọn \(\mathbf{C}\).

Câu 15: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-3 x}{x-1}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng :

A. 9 .

B. \(\frac{1}{9}\).

C. -9 .

D. \(-\frac{1}{9}\).

Hướng dẫn giải:

Tập xác định: \(D=\mathbb{R} \backslash\{1\}\).

Đạo hàm: \(y^{\prime}=\frac{1}{(x-1)^{2}}\).

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại \(A\left(\frac{2}{3} ; 0\right)\).

Hệ số góc của tiếp tuyến là \(y^{\prime}\left(\frac{2}{3}\right)=9\).

Câu 16 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=x^{3}-2 x^{2}+3 x\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) là:

A. \(y=10 x+4\).

B. \(y=10 x-5\).

C. \(y=2 x-4\).

D. \(y=2 x-5\).

Hướng dẫn giải:

Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\).

Đạo hàm: \(y^{\prime}=3 x^{2}-4 x+3\).

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là \((d): y=10(x+1)-6=10 x+4\).

Chọn A.

Câu 17 : Trên đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{x-1}\) có điểm \(M\) sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 . Tọa độ \(M\) là:

A. \((2 ; 1)\).

B. \(\left(4 ; \frac{1}{3}\right)\).

C. \(\left(-\frac{3}{4} ;-\frac{4}{7}\right)\).

D. \(\left(\frac{3}{4} ;-4\right)\).

Hướng dẫn giải

Ta có: \(y^{\prime}=-\frac{1}{(x-1)^{2}}\). Lấy điểm \(M\left(x_{0} ; y_{0}\right) \in(C)\).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\) là: \(y=-\frac{1}{\left(x_{0}-1\right)^{2}} \cdot\left(x-x_{0}\right)+\frac{1}{x_{0}-1}\)(4).

Giao với trục hoành: \((\Delta) \cap O x=A\left(2 x_{0}-1 ; 0\right)\).

Giao với trục tung: \((\Delta) \cap O y=B\left(0 ; \frac{2 x_{0}-1}{\left(x_{0}-1\right)^{2}}\right)\)

\(S_{O A B}=\frac{1}{2} O A \cdot O B \Leftrightarrow 4=\left(\frac{2 x_{0}-1}{x_{0}-1}\right)^{2} \Leftrightarrow x_{0}=\frac{3}{4}\). Vậy \(M\left(\frac{3}{4} ;-4\right)\). 

Chọn \(\mathbf{D}\).

Câu 18: Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2\) có đồ thị hàm số \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(y^{\prime \prime}=0\) là

A. \(y=-x-\frac{7}{3}\)

B. \(y=-x+\frac{7}{3}\)

C. \(y=x-\frac{7}{3}\)

D. \(y=\frac{7}{3} x\)

HDG:

Ta có \(y^{\prime}=x^{2}+2 x\) và \(y^{\prime \prime}=2 x+2\)

Theo giả thiết \(x_{0}\) là nghiệm của phương trình \(y^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)=0 \Leftrightarrow 2 x+2=0 \Leftrightarrow x_{0}=-1\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(A\left(-1 ;-\frac{4}{3}\right)\) là: \(y=-x-\frac{7}{3}\)

Câu 19 : Định \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^{3}-m x^{2}+1\) tiếp xúc với đường thẳng \(d: y=5\) ?

A. \(m=-3\).

B. \(m=3\).

C. \(m=-1\).

D. \(m=2\).

Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(y=x^{3}-m x^{2}+1\) và đồ thị hàm số \(y=5\) tiếp xúc nhau \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^{3}-m x^{2}+1=5 \text { (1) } \\ 3 x^{2}-2 m x=0 \quad \text { (2) }\end{array}\right.\) có nghiệm..

 (2) \(\Leftrightarrow x(3 x-2 m)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=\frac{2 m}{3}\end{array}\right.\).

+ Với \(x=0\) thay vào (1) không thỏa mãn.

+ Với \(x=\frac{2 m}{3}\) thay vào (1) ta có: \(m^{3}=-27 \Leftrightarrow m=-3\).

Chọn A.

Đã bao giờ bạn tự hỏi tại sao việc luyện đề lại quan trọng đến vậy không? Rất nhiều bạn đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi luyện đề: Không phải mọi bộ đề đều giống nhau. 

Nhiều bạn vẫn thường tìm kiếm và làm những bộ đề cũ kỹ, lỗi thời trên mạng mà không biết rằng chúng có thể không phản ánh chính xác chương trình học hay xu hướng ra đề mới nhất. Điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn có thể dẫn đến những hiểu lầm về năng lực thực sự của mình.

Luyện đề đúng cách là phương pháp để bạn có thể nhận diện các dạng bài tập thường gặp, nắm vững phương pháp giải quyết hiệu quả và từ đó, nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Với hệ thống đề được cập nhật liên tục và chính xác,  Examon sẽ giúp bạn:

• Nhận diện các dạng bài thi quan trọng.
• Luyện tập với các phương pháp làm bài tối ưu.
• Thành thạo kỹ năng giải đề, sẵn sàng cho mọi kỳ thi.

Dưới đây, Examon sẽ hướng dẫn bạn cách luyện đề hiệu quả với hệ thống đề của  Examon:

• Bước 1: Tạo và Đăng nhập tài khoản Đầu tiên, các bạn cần có một tài khoản Examon. Chỉ với vài thao tác đăng ký nhanh chóng, bạn đã sẵn sàng cho hành trình chinh phục kiến thức!
• Bước 2: Tiếp theo, hãy chọn lớp học, môn học mà bạn muốn luyện và khu vực bạn đang sống để Examon cung cấp đề thi phù hợp nhất với bạn.
• Bước 3: Lựa chọn đề thi và Bắt đầu luyện, Examon có hai chế độ: Luyện tập để bạn làm quen và Thi thử để kiểm tra năng lực. Hãy chọn một đề thi phù hợp và bắt đầu luyện!
• Bước 4: Khi làm bài, hãy tập trung và nghiêm túc như thể bạn đang ở trong phòng thi thật sự. Đây là cơ hội để rèn luyện sự tự tin và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.
• Bước 5: Nhận điểm và Phân tích kết quả sau khi hoàn thành, bạn sẽ nhận được điểm số ngay lập tức cùng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn hiểu rõ mình cần cải thiện ở đâu.

Tham khảo ngay bộ đề được biên soạn đặc biệt bám sát 99.9% đề tham khảo kỳ thi THPT năm 2024 của Examon ngay!