Cho tam giác \(\mathrm{ABC}\) có ba góc nhọn \((\mathrm{AB}\lt \mathrm{AC})\). Vẽ ba đường cao \(\mathrm{AD}, \mathrm{BE}, \mathrm{CF}\) của tam giác \(\mathrm{ABC}\), chúng cắt nhau tại \(\mathrm{H}\).
b) Trên cung nhỏ \(\mathrm{EC}\) của đường tròn \((\mathrm{O}\) ) lấy điểm \(\mathrm{I}\) sao cho \(\mathrm{IC}\gt \mathrm{IE}\), DI cắt \(\mathrm{CE}\) tại \(\mathrm{N}\). Chứng minh NI.ND=NE.NC .
Giải thích:
\(\begin{array}{l}\text {Xét } \square N I C \text { và } \square N E D \text { ta có: } \\ \angle E N D=\angle I N C \text { (đối đỉnh); } \angle D E N=\angle C I N \text { (cùng chắn cung } C D \text { ) } \\ \text { Suy ra: } \triangle N I C \sim \triangle N E D \text {. } \\ \Rightarrow \frac{N I}{N C}=\frac{N E}{N D} \Rightarrow N I . N D=N C . N E .\end{array}\)
Câu hỏi này nằm trong: