b) Chứng minh: $K B . K C=K E \cdot K F$

Q: b) Chứng minh: $K B . K C=K E \cdot K F$

<figure class="image"><img src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/0200c4d673deefa3319dcad8f037debf.png" alt="image.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/5fd70c5144a92e16775143ed348b4803.png 245w" sizes="100vw" width="245"></figure>Tứ giác $\mathrm{BCEF}$ nội tiếp (câu a) nên $\angle K F B=\angle E C B$ (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện)Xét tam giác $\triangle K F B$ và $\triangle K C E$ có:$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}\angle K \text { chung } \\\angle K F B=\angle K C E \text { (cmt) }\end{array} \Rightarrow \triangle K F B \sim \triangle K C E(\mathrm{~g}-\mathrm{g})\right.\end{array}$$\Rightarrow \frac{K F}{K C}=\frac{K B}{K E}$ (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) $\Rightarrow K F \cdot K E=K B \cdot K C$ (đpcm)

Question

Accepted Answer

Tứ giác $\mathrm{BCEF}$ nội tiếp (câu a) nên $\angle K F B=\angle E C B$ (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện)

Xét tam giác $\triangle K F B$ và $\triangle K C E$ có:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}\angle K \text { chung } \\angle K F B=\angle K C E \text { (cmt) }\end{array} \Rightarrow \triangle K F B \sim \triangle K C E(\mathrm{~g}-\mathrm{g})\right.\end{array}$

$\Rightarrow \frac{K F}{K C}=\frac{K B}{K E}$ (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) $\Rightarrow K F \cdot K E=K B \cdot K C$ (đpcm)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 (CT) 19-20 - Lai Châu - MĐ 6034