Cho tam thức \(f(x)=a x^{2}+b x+c \quad(a \neq 0), \Delta=b^{2}-4 a c\). Ta có \(f(x)\gt 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi:

A.

\(\left\{\begin{array}{l}a \geq 0 \\ \Delta\lt 0\end{array}\right.\).

B.

\(\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta\lt 0\end{array}\right.\).

C.

\(\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta \geq 0\end{array}\right.\).

D.

\(\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta \leq 0\end{array}\right.\).

Giải thích:

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: \(f(x)\gt 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta\lt 0\end{array}\right.\)

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 32 - MĐ 10704