Xét tính liên tục của hàm số sau tại \(x_{o}=3\).

\(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x^{2}-8}-1}{x-3} & (x\gt 3) \\3 x-6 & (x \leq 3)\end{array}\right.\)

Giải thích:

- \(f(3)=3\).

- \(\lim _{x \rightarrow 3^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 3^{-}}(3 x-6)=3\).

- \(\lim _{x \rightarrow 3^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 3^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-8}=1}{x-3}=\lim _{x \rightarrow 3^{+}} \frac{x+3}{\sqrt{x^{2}-8}+1}=3\).

- \(\lim _{x \rightarrow 3^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 3^{-}} f(x)=f(3)\) nên \(f\) liên tục tại \(x_{o}=3\).

Câu hỏi này nằm trong:

THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Đề thi cuối kì 2 (CT) 18-19 - Q. 3 - Tp. Hồ Chí Minh - MĐ 6633