Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n=61\).

Gọi \(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{61}\) là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu này là \(x_{31} \in[30 ; 35)\).

Ta có: \(n_{m}=26 ; C_{1}=4+12=16 ; u_{m}=30 ; u_{m+1}=35\).

Tứ phân vị thứ hai chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(Q_{2}=M_{e}=30+\frac{\frac{61}{2}-16}{26}(35-30)=\frac{1705}{52} \approx 32,79(\mathrm{~cm}) \text {. }\)

Xét nửa mẫu số liệu bên trái \(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{30}\) có trung vị \(\frac{x_{15}+x_{16}}{2} \in[25 ; 30)\).

Ta có: \(n_{i}=12 ; C_{1}=4 ; x_{i}=25 ; x_{i+1}=30\).

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \(Q_{1}=25+\frac{\frac{61}{4}-4}{12}(30-25)=\frac{475}{16} \approx 29,69(\mathrm{~cm})\).

Xét nửa mẫu số liệu bên trái \(x_{32}, x_{33}, \ldots, x_{61}\) có trung vị \(\frac{x_{46}+x_{47}}{2} \in[35 ; 40)\).

Ta có: \(n_{j}=13 ; C_{3}=4+12+26=42 ; x_{i}=35 ; x_{i+1}=40\).

Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \(Q_{3}=35+\frac{\frac{3.61}{4}-42}{13}(40-35)=\frac{1895}{52} \approx 36,44(\mathrm{~cm})\).

Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(Q_{1} \approx 29,69 ; Q_{2}=32,79 ; Q_{3}=36,44 .\)