Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh \(B C, C^{\prime} D...

Q: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh \(B C, C^{\prime} D...

A. 15 . B. 24 . C. 20 . D. 18 . <figure class="image"><img alt="image.png" src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/34819ab36bfa4bbe9287930051ad22e3.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/88a10ebfa9f2ae89515857aaa662c1e9.png 215w" sizes="100vw" width="215"></figure>$\begin{array}{l}N P \cap C D=E . \text { Đặt } D C=2 d, B C=2 r . \\S_{B M A}=S_{E C B A}-S_{E M C}-S_{A B M}=5 d r-\frac{3}{2} d r-d r=\frac{5}{2} d r . \\V_{\text {NEMM }}=\frac{1}{3} S_{\text {EM. }} \cdot d(N,(E M A))=\frac{1}{3} S_{\text {EMM }} \cdot C C^{\prime}=\frac{5}{24} \cdot 4 d r \cdot C C^{\prime}=\frac{5}{24} V_{\text {ABCD.A ACCD }}=30 . \\V_{\text {NPAM }}=\frac{1}{2} V_{\text {NEMM }}=15 .\end{array}$

Question

Accepted Answer

A.

15 .

B.

24 .

C.

20 .

D.

18 .

$\begin{array}{l}N P \cap C D=E . \text { Đặt } D C=2 d, B C=2 r . \S_{B M A}=S_{E C B A}-S_{E M C}-S_{A B M}=5 d r-\frac{3}{2} d r-d r=\frac{5}{2} d r . \V_{\text {NEMM }}=\frac{1}{3} S_{\text {EM. }} \cdot d(N,(E M A))=\frac{1}{3} S_{\text {EMM }} \cdot C C^{\prime}=\frac{5}{24} \cdot 4 d r \cdot C C^{\prime}=\frac{5}{24} V_{\text {ABCD.A ACCD }}=30 . \V_{\text {NPAM }}=\frac{1}{2} V_{\text {NEMM }}=15 .\end{array}$

THPT Chuyên Lam Sơn - Đề thi giữa kì 2 (CT) 19-20 - Thanh Hóa - MĐ 6970