Cho hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(B C, C^{\prime} D^{\prime}, D D^{\prime}\) (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144 , thể tích khối tứ diĉ̣n \(A M N P\) bằng
A.
15 .
B.
24 .
C.
20 .
D.
18 .
Giải thích:
\(\begin{array}{l}N P \cap C D=E . \text { Đặt } D C=2 d, B C=2 r . \\S_{B M A}=S_{E C B A}-S_{E M C}-S_{A B M}=5 d r-\frac{3}{2} d r-d r=\frac{5}{2} d r . \\V_{\text {NEMM }}=\frac{1}{3} S_{\text {EM. }} \cdot d(N,(E M A))=\frac{1}{3} S_{\text {EMM }} \cdot C C^{\prime}=\frac{5}{24} \cdot 4 d r \cdot C C^{\prime}=\frac{5}{24} V_{\text {ABCD.A ACCD }}=30 . \\V_{\text {NPAM }}=\frac{1}{2} V_{\text {NEMM }}=15 .\end{array}\)
Câu hỏi này nằm trong: