Cho $a, b$ là các số thực dương và $a \neq 1, \log _{a} b=3$. Tính giá trị biểu thức $P=\log _{\sqrt{a}} b^{3}+4 \log _{a^{2}}^{2} b^{6}$ ?

Q: Cho $a, b$ là các số thực dương và $a \neq 1, \log _{a} b=3$. Tính giá trị biểu thức $P=\log _{\sqrt{a}} b^{3}+4 \log _{a^{2}}^{2} b^{6}$ ?

A. $P=99$ B. $P=45$ C. $P=21$ D. $P=63$ Ta có:$\begin{aligned}P & =\log_{a^{\frac{1}{2}}} b^{3}+\left(\log _{a^{2}} b^{6}\right)^{2}=3 \cdot 2 \cdot \log _{a} b+\left(6 \cdot \frac{1}{2} \log _{a} b\right)^{2} \\& =6 \log _{a} b+9 \log _{a}^{2} b=6 \cdot 3+9 \cdot 3^{2}=99\end{aligned}$

Question

Accepted Answer

A.

$P=99$

B.

$P=45$

C.

$P=21$

D.

$P=63$

Ta có:

$\begin{aligned}P & =\log_{a^{\frac{1}{2}}} b^{3}+\left(\log _{a^{2}} b^{6}\right)^{2}=3 \cdot 2 \cdot \log _{a} b+\left(6 \cdot \frac{1}{2} \log _{a} b\right)^{2} \& =6 \log _{a} b+9 \log _{a}^{2} b=6 \cdot 3+9 \cdot 3^{2}=99\end{aligned}$

THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề thi thử THPTQG lần 1 (CT) 19-20 - Gia Lai - MĐ 6611