Do một sự cố trong phòng thí nghiệm, một loại virut mới được hình thành tạm gọi tên là virut Nacoro. Số lượng loại virut này tăng trưởng theo công thức \(s(t)=A \cdot e^{\pi}\), trong đó \(A\) là số lượng virut ban đầu, \(s(t)\) là số lượng virut có sau \(t\) (phút), \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng \((r>0), t\) (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng với ti lệ tăng trường là \(8 \%\) và sau 2 phút số lượng virut lả 60 nghin con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, với tỉ lệ tăng trưởng như trên số lượng virut đạt 30 triệu con, đủ lớn để thoát ra khỏi phòng thí nghiệm. (Lấy kết gần đúng nhất)
A.
79 phút.
B.
80 phút.
C.
81 phút.
D.
82 phút.
Giải thích:
Với tỉ lệ tăng trưởng là \(8 \%\) và sau 2 phút số lượng virut là 60 nghìn con nên ta có \(60.10^{3}=A . e^{8 *: 2} \Leftrightarrow A=\frac{60.10^{3}}{e^{85.2}}\)
Số lượng virut đạt 30 triệu con khi : \(30 \cdot 10^{6}=A \cdot e^{8 \% \% t} \Leftrightarrow 30 \cdot 10^{6}=\frac{60 \cdot 10^{3}}{e^{8 \% \cdot 2}} \cdot e^{88, t}\)
\(\Leftrightarrow 500=e^{8 \text{E}(t-2)} \Leftrightarrow \ln 500=8 \%(t-2) \Leftrightarrow t-2=\frac{\ln 500}{8 \%} \Leftrightarrow t \approx 79.68\)Vậy số phút cần để số lượng virut đạt 30 triệu gần với 80 phút nhất.
Câu hỏi này nằm trong: