Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(2\) tấm thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ này là một số chẵn.
A.
\(\frac{1}{11}\)
B.
\(\frac{5}{11}\)
C.
\(\frac{4}{11}\)
D.
\(\frac{3}{11}\)
Giải thích:
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega)=C_{11}^{2}\)
Trong \(11\) thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\) có \(6\) tấm thẻ được ghi số lẻ và \(5\) tấm thẻ được ghi số chẵn.
Gọi \(A\) là biến cố: "Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn".
Trường hợp 1: Chọn hai tấm thẻ ghi số chẵn có \(C_{5}^{2}\) (cách)
Trường hợp 2: Chọn hai tấm thẻ ghi số lẻ có \(C_{6}^{2}\) (cách)
\(\Rightarrow n(A)=C_{5}^{2}+C_{6}^{2}\)
Xác suất chọn hai tấm thê có tổng là số chẵn: \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{5}{11}\).
Câu hỏi này nằm trong: