Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên \(A\) và \(B\). Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó:
b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả \(A\) và \(B\), có 1848 cách
A.
True
B.
False
Giải thích:
Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ ta có \(C_{14}^{6}\) cách
Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả \(A\) và \(B\), có \(C_{12}^{4}\) cách
Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn \(A\) và \(B\), có \(C_{12}^{6}\) cách
Suy ra số cách chọn 6 bạn có mặt \(A, B\) nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tố là: \(C_{14}^{6}-C_{12}^{4}-C_{12}^{6}=1584\) cách,
Chọn 1 tổ trưởng từ nhóm 6 bạn này, có 6 cách.
Vậy có \(1584.6=9504\) cách chọn thỏa yêu câu đề.
Câu hỏi này nằm trong: