Cho hình chóp $S \cdot A B C$ có $S A=S B=S C=4, A B=B C=C A=3$. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là $\mathrm{S}$ và đáy...

Q: Cho hình chóp $S \cdot A B C$ có $S A=S B=S C=4, A B=B C=C A=3$. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là $\mathrm{S}$ và đáy...

A. $3 \pi$ B. $4 \pi$ C. $\sqrt{13} \pi$ D. $2 \sqrt{2} \pi$ Từ giả thiết suy ra hình chóp $S . A B C$ đều $\Rightarrow$ hình chiếu của đỉnh $S$ trên $m p(A B C)$ trùng với tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp $\triangle A B C$.+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle A B C$ là $R=A O=\sqrt{3}$.+ Chiều cao khối nón là $h=S O=\sqrt{S A^{2}-A O^{2}}=\sqrt{13}$.Thể tích khối nón cần tìm là $V=\frac{1}{3} \pi R^{2} h=\pi \sqrt{13}$.

Question

Accepted Answer

A.

$3 \pi$

B.

$4 \pi$

C.

$\sqrt{13} \pi$

D.

$2 \sqrt{2} \pi$

Từ giả thiết suy ra hình chóp $S . A B C$ đều $\Rightarrow$ hình chiếu của đỉnh $S$ trên $m p(A B C)$ trùng với tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp $\triangle A B C$.

+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle A B C$ là $R=A O=\sqrt{3}$.

+ Chiều cao khối nón là $h=S O=\sqrt{S A^{2}-A O^{2}}=\sqrt{13}$.

Thể tích khối nón cần tìm là $V=\frac{1}{3} \pi R^{2} h=\pi \sqrt{13}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 2 (CT) 19-20 - Hải Phòng - MĐ 5544