Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có phương trình cạnh \(A B\) là \(x-y-2=0\), phương trình cạnh \(A C\) là \(x+2 y-5=0\). Biết trọng tâm của tam giác là điểm \(G(3 ; 2)\).

Phương trình đường thẳng cạnh \(B C\) là \(x-4 y+7=0\)