Cho phương trình \(\log (x-1)^{2}=\log (x+1)\). Khi đó:
d) Biết phương trình có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}\lt x_{2}\right)\). Khi đó 3 số \(x_{1} ; x_{2} ; 6\) tạo thành một cấp số cộng.
A.
True
B.
False
Giải thích:
Điều kiện: \(\left\{\begin{array}{l}(x-1)^{2}\gt 0 \\ x+1>0\end{array}\right.\) ( \({ }^{(*)}\)
\(\log (x-1)^{2}=\log (x+1) \Rightarrow(x-1)^{2}=x+1 \Leftrightarrow x^{2}-3 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\x=3\end{array}\right.\)
Thay lần lượt hai giá trị này vào \(\left(^{*}\right)\), ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn.
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\{0 ; 3\}\).
Câu hỏi này nằm trong: