Cho phương trình \(\log (x-1)^{2}=\log (x+1)\). Khi đó:

d) Biết phương trình có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}\lt x_{2}\right)\). Khi đó 3 số \(x_{1} ; x_{2} ; 6\) tạo thành một cấp số cộng.

A.

True

B.

False

Giải thích:

Điều kiện: \(\left\{\begin{array}{l}(x-1)^{2}\gt 0 \\ x+1>0\end{array}\right.\) ( \({ }^{(*)}\)

\(\log (x-1)^{2}=\log (x+1) \Rightarrow(x-1)^{2}=x+1 \Leftrightarrow x^{2}-3 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\x=3\end{array}\right.\)

Thay lần lượt hai giá trị này vào \(\left(^{*}\right)\), ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn. 

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\{0 ; 3\}\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 38 - MĐ 10943