Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho ba điểm \(A(2 ; 4), B(0 ;-2), C(5 ; 3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(B C\) có phương trình là:

A.

\(x-y+5=0\)

B.

\(x+y-5=0\)

C.

\(x-y+2=0\)

D.

\(x+y=0\)

Giải thích:

\(\begin{array}\\\overrightarrow{B C}=(5 ; 5)\end{array}\)

Gọi \((d)\): \(\mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{c}=0\) là phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC \(=> (d)\) nhận \(\overrightarrow{B C}=(5 ; 5)\) làm vecto chỉ phương

\(=>\) VTPT là \((-1 ; 1)\)

Phương trình \((d)\) là:

\(\begin{array}{l}-1(x-2)+1(y-4)=0 \\=>-x+2+y-4=0 \\=>-x+y-2=0\end{array}\)

Hay \((d): x - y + 2 = 0\)

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 16 - MĐ 10680