Khối chóp tam giác đều nên đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 , do đó diện tích đáy là \(B=\frac{2^{2} . \sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\).

Thể tích khối chóp đã cho là \(V=\frac{1}{3} B \cdot h=\frac{1}{3} \sqrt{3} \cdot 12-4 \sqrt{3}\).