Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\cos 2 x-\cos x+m=0$ có nghiệm :

Q: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\cos 2 x-\cos x+m=0$ có nghiệm :

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 $\cos 2 x-\cos x+m=0 \Leftrightarrow m=-2 \cos ^{2} \mathrm{x}+\cos \mathrm{x}+1(1)$. Xét $f(t)=-2 t^{2}+t+1$ trên $[-1 ; 1]$Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $\min _{[-1 ; 1]} f(t) \leq m \leq \max _{[-1 ; 1]} f(t) \Leftrightarrow-2 \leq m \leq \frac{9}{8}$

Question

Accepted Answer

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

$\cos 2 x-\cos x+m=0 \Leftrightarrow m=-2 \cos ^{2} \mathrm{x}+\cos \mathrm{x}+1(1)$. Xét $f(t)=-2 t^{2}+t+1$ trên $[-1 ; 1]$

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $\min _{[-1 ; 1]} f(t) \leq m \leq \max _{[-1 ; 1]} f(t) \Leftrightarrow-2 \leq m \leq \frac{9}{8}$

THPT Quảng Xương 1 - Đề thi thử THPTQG Lần 2 (CT) 18-19 - Thanh Hóa- MĐ 6654