Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_{1}^{3}+z_{2}^{3}$ bằng.

Q: Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_{1}^{3}+z_{2}^{3}$ bằng.

A. $7$ B. $-7$ C. $-22$ D. $22$ Ta có $z^{2}-2 z+5=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}z_{1}=1+2 i \\ z_{2}=1-2 i\end{array}\right.$. Vậy $z_{1}^{3}+z_{2}^{3}=(1+2 i)^{3}+(1-2 i)^{3}=-22$.

Question

Accepted Answer

A.

$7$

B.

$-7$

C.

$-22$

D.

$22$

Ta có $z^{2}-2 z+5=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}z_{1}=1+2 i \ z_{2}=1-2 i\end{array}\right.$.

Vậy $z_{1}^{3}+z_{2}^{3}=(1+2 i)^{3}+(1-2 i)^{3}=-22$.

THPT Tiên Lãng - Đề thi thử THPTQG (CT) 19-20 - Tp. Hải Phòng - MĐ 5571