Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{-x^{2}+x-6}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng

Q: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{-x^{2}+x-6}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng

A. $-3$ B. $3+4 \sqrt{2}$ C. $3-4 \sqrt{2}$ D. $-6$ $\begin{array}{l}D=\mathbb{R} \backslash\{-1\} \\y^{\prime}=\frac{-x^{2}-2 x+7}{(x+1)^{2}} \text {. } \\y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1-2 \sqrt{2} \notin[0 ; 3] \\x=-1+2 \sqrt{2} \in[0 ; 3]\end{array}\right. \\y(0)=-6 ; \quad y(-1+2 \sqrt{2})=3-4 \sqrt{2} ; \quad y(3)=-3 \\\end{array}$Kết luận $\min _{x \in[0 ; 3]} y=y(0)=-6$.

Question

Accepted Answer

A.

$-3$

B.

$3+4 \sqrt{2}$

C.

$3-4 \sqrt{2}$

D.

$-6$

$\begin{array}{l}D=\mathbb{R} \backslash\{-1\} \y^{\prime}=\frac{-x^{2}-2 x+7}{(x+1)^{2}} \text {. } \y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1-2 \sqrt{2} \notin[0 ; 3] \x=-1+2 \sqrt{2} \in[0 ; 3]\end{array}\right. \y(0)=-6 ; \quad y(-1+2 \sqrt{2})=3-4 \sqrt{2} ; \quad y(3)=-3 \\end{array}$

Kết luận $\min _{x \in[0 ; 3]} y=y(0)=-6$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 2 (CT) 19-20 - Hải Phòng - MĐ 5544