Ta có: \(S A \perp(A B C)\) tại \(A\) và \(S B\) cắt mặt phẳng \((A B C)\) tại \(B\)

\(\Rightarrow A B\) là hình chiếu của \(S B\) trên \(\mathrm{mp}(A B C)\)

Xét \(\triangle S A B\) vuông tại \(A: \tan S B A=\frac{S A}{A B}=\frac{a}{a}=1 \Rightarrow S B A=45^{\circ}\)

Vậy \((S B,(A B C))=45^{\circ}\).

Ta có: \(\left\{\begin{array}{l}C B \perp A B \\ C B \perp S A\end{array} \Rightarrow C B \perp(S A B)\right.\) tại \(B\) và \(S C\) cắt mặt phẳng \((S A B)\) tại S\(\Rightarrow S B\) là hình chiếu của \(S C\) trên mp \((S A B)\)

Ta có: \(S B=a \sqrt{2}\) (vì tam giác \(S A B\) vuông cân tại \(A\) )

Xét \(\triangle S B C\) vuông tại \(B: \tan B S C=\frac{C B}{S B}=\frac{a}{a \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow B S C \approx 35,3^{\circ}\)

Vậy \((S C,(S A B)) \approx 35,3^{0}\).