a) Elip có hình chữ nhật cơ sở nội tiếp đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}=41$ và đi qua điểm $A(0 ; 5)$.

Q: a) Elip có hình chữ nhật cơ sở nội tiếp đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}=41$ và đi qua điểm $A(0 ; 5)$.

Elip đi qua điểm $A(0 ; 5) \in O y$, suy ra $b=5$.Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là:$x= \pm a ; y= \pm 5$Suy ra một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là $(a ; 5)$.Theo giả thiết $(a ; 5)$ thuộc đường tròn (C) nên ta có:$a^{2}+25=41 \Leftrightarrow a^{2}=16$Vậy phương trình Elip cần tìm là: $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{25}=1$

Question

Accepted Answer

Elip đi qua điểm $A(0 ; 5) \in O y$, suy ra $b=5$.

Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là:

$x= \pm a ; y= \pm 5$

Suy ra một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là $(a ; 5)$.

Theo giả thiết $(a ; 5)$ thuộc đường tròn (C) nên ta có:

$a^{2}+25=41 \Leftrightarrow a^{2}=16$

Vậy phương trình Elip cần tìm là: $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{25}=1$

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 5 - MĐ 9787