Công ty A có 100 cán bộ công nhân viên và muốn tổ chức cho toàn công ty đi Year End Party tại khu du lịch Tam Đảo, Vĩnh Phúc. Một công ty du lịch chào giá vé với công ty A như sau: Với 40 khách hàng đầu tiên có giá vé là 3 triệu đồng/người.
Nếu có nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ thêm 1 người giá vé sẽ giảm 15000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Gọi \(x\) là số lượng cán bộ công nhân viên của công ty A đăng kí thứ 41 trở lên. Biết chi phí thực tế công ty dành cho mỗi khách hàng là 1,95 triệu đồng.
d) Số cán bộ công nhân viên công ty A đăng ký tối thiểu là 50 người thì công ty du lịch đạt lợi nhuận tối thiểu 45 triệu đồng.
A.
B.
Giải thích:
Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}\)
Vì cứ nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ thêm 1 người giá vé sẽ giảm 15000 đồng/người cho toàn bộ hành khách nên thêm \(x\) người giá vé còn: \(3000-15 x\) (nghìn đồng/người)
Doanh thu của công ty du lịch là: \((3000-15 x)(40+x)\) (nghìn đồng)
Chi phí thực tế cho chuyến đi là: \(1950(40+x)\) (nghìn đồng)
Lợi nhuận của công ty du lịch đạt được là:
\[\begin{array}{l}T=(3000-15 x)(40+x)-1950(40+x) \\T=-15 x^{2}-600 x+3000 x+120000-1950 x-78000 \\T=-15 x^{2}+450 x+42000 \text { (nghìn đồng) }\end{array}\]Để lợi nhuận công ty tối thiểu là 45 triệu đồng thì
\[T \geq 45000 \Leftrightarrow-15 x^{2}+450 x+42000 \geq 45000 \Leftrightarrow-15 x^{2}+450 x-3000 \geq 0 \Leftrightarrow 10 \leq x \leq 20\]Vậy số cán bộ công nhân viên công ty A đăng ký tối thiểu là 50 người thì công ty du lịch đạt lợi nhuận tối thiểu 45 triệu đồng.
Câu hỏi này nằm trong: