Trong hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

\(B B^{\prime} \perp B D\).

B.

\(A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\).

C.

\(A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\).

D.

\(B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\).

Giải thích:

image.png

Vì hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các tứ giác \(A B C D, A^{\prime} B^{\prime} B A\) , \(B^{\prime} C^{\prime} C B\) đều là hình thoi nên ta có\(A C \perp B D\)\(A C / / A^{\prime} C^{\prime} \Rightarrow A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\)

\(A^{\prime} B \perp A B^{\prime}\)\(A B^{\prime} / / D C^{\prime} \Rightarrow A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\)

\(B C^{\prime} \perp B^{\prime} C\)\(B^{\prime} C / / A^{\prime} D \Rightarrow B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\)

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 63 - MĐ 11225