Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), chiều cao bằng \(a \sqrt{3}\). Thể tích khối chóp bằng
A.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}\).
B.
\(\frac{a^{3}}{12}\).
C.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}\).
D.
\(\frac{a^{3}}{4}\).
Giải thích:
Gọi \(H\) là trọng tâm tam giác \(A B C\), suy ra \(S H \perp(A B C)\)
Ta có \(S H=a \sqrt{3}, S_{A B C}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}\)
Vậy \(V=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \cdot a \sqrt{3}=\frac{a^{3}}{4}\)
Câu hỏi này nằm trong: