Tính đạo hàm của hàm số $y=e^{x} \sin 2 x$.

Q: Tính đạo hàm của hàm số $y=e^{x} \sin 2 x$.

A. $y^{\prime}=e^{x}(\sin 2 x-\cos 2 x)$. B. $y^{\prime}=e^{x}(\sin 2 x+2 \cos 2 x)$. C. $y^{\prime}=e^{x}(\sin 2 x+\cos 2 x)$. D. $y^{\prime}=e^{x} \cos 2 x$. Ta có: $y=e^{x} \sin 2 x \Rightarrow y^{\prime}=\left(e^{x}\right)^{\prime} \sin 2 x+e^{x}(\sin 2 x)^{\prime}=e^{x} \sin 2 x+2 e^{x} \cos 2 x=e^{x}(\sin 2 x+2 \cos 2 x)$.

Question

Accepted Answer

A.

$y^{\prime}=e^{x}(\sin 2 x-\cos 2 x)$.

B.

$y^{\prime}=e^{x}(\sin 2 x+2 \cos 2 x)$.

C.

$y^{\prime}=e^{x}(\sin 2 x+\cos 2 x)$.

D.

$y^{\prime}=e^{x} \cos 2 x$.

Ta có: $y=e^{x} \sin 2 x \Rightarrow y^{\prime}=\left(e^{x}\right)^{\prime} \sin 2 x+e^{x}(\sin 2 x)^{\prime}=e^{x} \sin 2 x+2 e^{x} \cos 2 x=e^{x}(\sin 2 x+2 \cos 2 x)$.

THPT Nguyễn Quán Nho - Đề thi thử THPTQG (CT) 19-20 - Thanh Hóa - MĐ 7098