Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^{3}+3 x^{2}-2$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=1$ là:

Q: Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^{3}+3 x^{2}-2$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=1$ là:

A. $y=9 x-7$. B. $y=9 x+7$. C. $y=-9 x-7$. D. $y=-9 x+7$. $y^{\prime}=3 x^{2}+6 x$Có $x_{0}=1 \Rightarrow y(1)=2$ và $y^{\prime}(1)=9$Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm $(1 ; 2)$ có dạng $y=y^{\prime}\left(x_{0}\right)\left(x-x_{0}\right)+y_{0} \Leftrightarrow y=9 x-7$.

Question

Accepted Answer

A.

$y=9 x-7$.

B.

$y=9 x+7$.

C.

$y=-9 x-7$.

D.

$y=-9 x+7$.

$y^{\prime}=3 x^{2}+6 x$

Có $x_{0}=1 \Rightarrow y(1)=2$ và $y^{\prime}(1)=9$

Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm $(1 ; 2)$ có dạng $y=y^{\prime}\left(x_{0}\right)\left(x-x_{0}\right)+y_{0} \Leftrightarrow y=9 x-7$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 27 - MĐ 9954