Kí hiệu A: “Bạn An bắn trúng bia”

B: “Bạn Bình bắn trúng bia”

C: “Có đúng một bạn bắn trúng bia”

Ta có \(C=(A \cap \bar{B}) \cup(\bar{A} \cap B)\)

Vì An và Bình mỗi bạn bắn vào một cái bia riêng nên \(A\) và \(B\) độc lập, từ đó suy ra \(A\) và \(\bar{B}\) độc lập, \(\bar{A}\) và \(B\) độc lập.

\(A \cap \bar{B}\) là chỉ An bắn trúng, \(\bar{A} \cap B\) là chỉ Bình bắn trúng do đó \(A \cap \bar{B}\) và \(\bar{A} \cap B\) xung khắc.

Ta có \(P(C)=P((A \cap \bar{B}) \cup(\bar{A} \cap B))=P(A \cap \bar{B})+P(\bar{A} \cap B)\)

\(=P(A) \cdot P(\bar{B})+P(\bar{A}) \cdot P(B)=0,85 \cdot 0,18+0,15 \cdot 0,82 \approx 0,28\)