Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x-3}{2 x+1}\). Khi đó:
d) Tập nghiệm của bất phương trình \(\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})-\mathrm{f}(\mathrm{x}) \geq 1\) là \(\mathrm{S}=\left(-\infty ; \frac{1-\sqrt{73}}{2}\right] \cup\left[\frac{1+\sqrt{73}}{2} ;+\infty\right)\)
A.
B.
Giải thích:
Ta có : \(\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=\frac{7}{(2 \mathrm{x}+1)^{2}}\) \(\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})-\mathrm{f}(\mathrm{x}) \geq 1 \quad\) trở thành \(\frac{7}{(2 \mathrm{x}+1)^{2}}-\frac{\mathrm{x}-3}{2 \mathrm{x}+1} \geq 1\)(1)
Điều kiện \(\mathrm{x} \neq \frac{1}{2}\), bất phương trình (1) trở thành :
\[\begin{array}{l}7-(x-3)(2 x+1) \geq(2 x+1)^{2} \\\Leftrightarrow 6 x^{2}-x-9 \leq 0 \Leftrightarrow x \in\left[\frac{1-\sqrt{217}}{12} ; \frac{1+\sqrt{217}}{12}\right]\end{array}\]Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là :
\(\mathrm{S}=\left[\frac{1-\sqrt{217}}{12} ; \frac{1+\sqrt{217}}{12}\right] \backslash\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
Câu hỏi này nằm trong: