Trong không gian \(O x y z\), cho điểm \(M(3 ; 1 ; 0)\) và mặt phẳng \((\alpha): 3 x-2 x+z-3=0\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\) và vuông góc với mặt phằng \((\alpha)\) có phương trình là
A.
\(\frac{x+3}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{-z}{1}\).
B.
\(\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}\).
C.
\(\frac{x-3}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{1}\).
D.
\(\frac{x+3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}\).
Giải thích:
Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) nên nhận vectơ \(\dot{u}=\dot{n}=(3 ;-2 ; 1)\) làm vectơ chi phương.
Đường thằng \(\wedge\) đi qua \(M(3 ; 1 ; 0)\) và nhận \(\dot{u}=(3 ;-2 ; 1)\) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là: \(\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}\).
Vậy phương trình dường thẳng \(\Delta: \frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}\).
Câu hỏi này nằm trong: