Cho elip \((E)\) có dạng \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gt b>0)\), đi qua các điểm \(A(7 ; 0)\) và \(B(0 ; 5)\). Khi đó:
b) \(a^{2}-b^{2}=6\)
A.
True
B.
False
Giải thích:
Vì elip \((E)\) đi qua các điểm \(A(7 ; 0)\) và \(B(0 ; 5)\) nên \(\left\{\begin{array}{l}\frac{7^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1 \\ \frac{0^{2}}{a^{2}}+\frac{5^{2}}{b^{2}}=1\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a^{2}=49 \\ b^{2}=25\end{array}\right.\right.\)
Vậy phương trình chính tắc của đường elip \((E)\) là: \(\frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{25}=1\).
Câu hỏi này nằm trong: