Một hộp chứa 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ. Tính xác suất để rút được ít nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 5 .

Q: Một hộp chứa 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ. Tính xác suất để rút được ít nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 5 .

A. $\frac{11}{19}$ B. $\frac{8}{19}$ C. $\frac{29}{57}$ D. $\frac{28}{57}$ Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp chứa 20 chiếc thẻ nên $n(\Omega)=C_{20}^{3}$.Xét biến cố $A$ : "Rút được ít nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 5 ", có biến cố đối $\bar{A}$ : "Rút được 3 thẻ đều mang số không chia hết cho 5 "Trong 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20 có 4 thẻ ghi số chia hết cho 5 và 16 thẻ ghi số không chia hết cho 5 nên $n(\bar{A})=C_{16}^{3}$. Vậy$P(\bar{A})=\frac{n(\bar{A})}{n(\Omega)}=\frac{C_{16}^{3}}{C_{20}^{3}}=\frac{28}{57} \Rightarrow P(A)=1-P(\bar{A})=\frac{29}{57}$

Question

Accepted Answer

A.

$\frac{11}{19}$

B.

$\frac{8}{19}$

C.

$\frac{29}{57}$

D.

$\frac{28}{57}$

Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp chứa 20 chiếc thẻ nên $n(\Omega)=C_{20}^{3}$.

Xét biến cố $A$ : "Rút được ít nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 5 ",

có biến cố đối $\bar{A}$ : "Rút được 3 thẻ đều mang số không chia hết cho 5 "

Trong 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20 có 4 thẻ ghi số chia hết cho 5 và 16 thẻ ghi số không chia hết cho 5 nên $n(\bar{A})=C_{16}^{3}$.

Vậy

$P(\bar{A})=\frac{n(\bar{A})}{n(\Omega)}=\frac{C_{16}^{3}}{C_{20}^{3}}=\frac{28}{57} \Rightarrow P(A)=1-P(\bar{A})=\frac{29}{57}$

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 14 - MĐ 9791