Cho hypebol $(H)$ có phương trình là $16 x^{2}-4 y^{2}=144$. Tìm tọa độ các tiêu điềm $F_{1}$ và $F_{2}$ của hypebol đó.

Q: Cho hypebol $(H)$ có phương trình là $16 x^{2}-4 y^{2}=144$. Tìm tọa độ các tiêu điềm $F_{1}$ và $F_{2}$ của hypebol đó.

A. $F_{1}(-3 ; 0), F_{2}(3 ; 0)$ B. $F_{1}(-3 \sqrt{5} ; 0), F_{2}(3 \sqrt{5} ; 0)$ C. $F_{1}(-9 ; 0), F_{2}(9 ; 0)$ D. $F_{1}(-45 ; 0), F_{2}(45 ; 0)$ Ta có: $16 x^{2}-4 y^{2}=144 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{36}=1$ suy ra $a^{2}=9 \Rightarrow a=3$ và $b^{2}=36 \Rightarrow b=6$.Khi đó: $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{3^{2}+6^{2}}=3 \sqrt{5}$.Vậy $F_{1}(-3 \sqrt{5} ; 0), F_{2}(3 \sqrt{5} ; 0)$.

Question

Accepted Answer

A.

$F_{1}(-3 ; 0), F_{2}(3 ; 0)$

B.

$F_{1}(-3 \sqrt{5} ; 0), F_{2}(3 \sqrt{5} ; 0)$

C.

$F_{1}(-9 ; 0), F_{2}(9 ; 0)$

D.

$F_{1}(-45 ; 0), F_{2}(45 ; 0)$

Ta có: $16 x^{2}-4 y^{2}=144 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{36}=1$ suy ra $a^{2}=9 \Rightarrow a=3$ và $b^{2}=36 \Rightarrow b=6$.

Khi đó: $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{3^{2}+6^{2}}=3 \sqrt{5}$.

Vậy $F_{1}(-3 \sqrt{5} ; 0), F_{2}(3 \sqrt{5} ; 0)$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 21 - MĐ 9943