Một vật chuyển động theo quy luật \(s=\frac{-1}{3} t^{3}+6 t^{2}\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật bằng bao nhiêu?
A.
144 .
B.
36 .
C.
180 .
D.
24 .
Giải thích:
Ta có \(v(t)=s^{\prime}(t)=-t^{2}+12 t\);
\(v(t)=-t^{2}+12 t=-\left(t^{2}-12 t+36\right)+36=-(t-6)^{2}+36 \leq 36 \text {. }\)Dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow t=6 \in[0 ; 7]\)
Vậy vận tốc lớn nhất của vật trên \([0 ; 7]\) là 36 .
Câu hỏi này nằm trong: