Biết phương trình $\sqrt{3 x^{2}+x+6}=\sqrt{2 x^{2}-4 x}$ có hai nghiệm $x_{1} ; x_{2}\left(x_{1}\lt x_{2}\right)$. Giá trị $A=x_{2}-x_{1}$ bằng

Question

Accepted Answer

A.

A = 5.

B.

A=12.

C.

A = 0 .

D.

A =1.

Bình phương hai vế của phương trình, ta được

$3 x^{2}+x+6=2 x^{2}-4 x \Leftrightarrow x^{2}+5 x+6=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2 \ x=-3\end{array}\right.$

Thay lần lượt $x=-2$ và $x=-3$ vào phương trình đã cho, ta thấy $x=-2$ và $x=-3$ đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $\left\{\begin{array}{l}x_{1}=-3 \ x_{2}=-2\end{array} \Rightarrow A=(-2)-(-3)=1\right.$.