Cho ba điểm $A(1 ;-2), B(5 ;-4), C(-1 ; 4)$. Đường cao $A A^{\prime}$ của tam giác $A B C$ có phương trình tổng quát là:

Q: Cho ba điểm $A(1 ;-2), B(5 ;-4), C(-1 ; 4)$. Đường cao $A A^{\prime}$ của tam giác $A B C$ có phương trình tổng quát là:

A. $3 x-4 y+8=0$ B. $3 x-4 y-11=0$ C. $-6 x+8 y+11=0$ D. $8 x+6 y+13=0$ Ta có:$\overrightarrow{B C}=(-6 ; 8)$; đường thẳng $A A^{\prime}$ qua $A(1 ;-2)$ và nhận $\vec{n}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{B C}=(3 ;-4)$là một vectơ pháp tuyến, vì vậy phương trình tổng quát của $A A^{\prime}$ là:$3(x-1)-4(y+2)=0 \Leftrightarrow 3 x-4 y-11=0 \text {. }$

Question

Accepted Answer

A.

$3 x-4 y+8=0$

B.

$3 x-4 y-11=0$

C.

$-6 x+8 y+11=0$

D.

$8 x+6 y+13=0$

Ta có:

$\overrightarrow{B C}=(-6 ; 8)$; đường thẳng $A A^{\prime}$ qua $A(1 ;-2)$ và nhận $\vec{n}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{B C}=(3 ;-4)$

là một vectơ pháp tuyến, vì vậy phương trình tổng quát của $A A^{\prime}$ là:

$3(x-1)-4(y+2)=0 \Leftrightarrow 3 x-4 y-11=0 \text {. }$

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 18 - MĐ 10687