Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình : $\log _{\frac{1}{2}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)$.

Q: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình : $\log _{\frac{1}{2}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)$.

A. $S=(2 ;+\infty)$ B. $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$ C. $S=(-\infty ; 2)$ D. $S=(-1 ; 2)$ Ta có: $\log _{\frac{1}{2}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{2}}(2 x-1) \Leftrightarrow x+1\gt 2 x-1>0 \Leftrightarrow 2>x>\frac{1}{2}$.Vậy $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.

Question

Accepted Answer

A.

$S=(2 ;+\infty)$

B.

$S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$

C.

$S=(-\infty ; 2)$

D.

$S=(-1 ; 2)$

Ta có: $\log _{\frac{1}{2}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{2}}(2 x-1) \Leftrightarrow x+1\gt 2 x-1>0 \Leftrightarrow 2>x>\frac{1}{2}$.

Vậy $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.

THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề thi thử THPTQG lần 1 (CT) 19-20 - Gia Lai - MĐ 6611