Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình : \(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)\).
A.
\(S=(2 ;+\infty)\)
B.
\(S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)\)
C.
\(S=(-\infty ; 2)\)
D.
\(S=(-1 ; 2)\)
Giải thích:
Ta có: \(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{2}}(2 x-1) \Leftrightarrow x+1\gt 2 x-1>0 \Leftrightarrow 2>x>\frac{1}{2}\).
Vậy \(S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)\).
Câu hỏi này nằm trong: