a) Tìm giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B C}$ theo $a$.

Q: a) Tìm giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B C}$ theo $a$.

<figure class="image"><img alt="image.png" src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/9d2f779d06b7cfd50edc710882ac3188.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/b2cfda9ce1952454686f17a28f724bcb.png 192w, https://docdn.giainhanh.io/media/test/148f570fbc60c349ef83a8f3f8d0d7d0.png 500w" sizes="100vw" width="500"></figure><p><span class="math-tex">$\begin{array}{l}\text {Ta có } \overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B C}=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B M}) \cdot \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B M} \cdot \overrightarrow{B C} \\ =3 a \cdot 3 a \cdot \cos 120^{\circ}+a \cdot 3 a \cdot \cos 0^{\circ}=-\frac{9}{2} a^{2}+3 a^{2}=-\frac{3}{2} a^{2} .\end{array}$</span></p>

Question

Accepted Answer

$\begin{array}{l}\text {Ta có } \overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B C}=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B M}) \cdot \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B M} \cdot \overrightarrow{B C} \ =3 a \cdot 3 a \cdot \cos 120^{\circ}+a \cdot 3 a \cdot \cos 0^{\circ}=-\frac{9}{2} a^{2}+3 a^{2}=-\frac{3}{2} a^{2} .\end{array}$

THPT Trần Phú - Đề thi HSG (CT) 19-20 - H. Đức Thọ - Hà Tĩnh - MĐ 6573