d) Đường tròn $(C)$ đi qua điểm $N(0 ; 2)$

Q: d) Đường tròn $(C)$ đi qua điểm $N(0 ; 2)$

A. True B. False Gọi tâm đường tròn là $I(3 t+11 ; t) \in \Delta$. Ta có: $I A=I B \Leftrightarrow I A^{2}=I B^{2}$\[\Leftrightarrow(3 t+11-2)^{2}+(t-3)^{2}=(3 t+11+1)^{2}+(t-1)^{2} \Leftrightarrow 22 t=-55 \Leftrightarrow t=-\frac{5}{2} \text {. }\]Suy ra $I\left(\frac{7}{2} ;-\frac{5}{2}\right)$; bán kính đường tròn $R=I A=\sqrt{\left(2-\frac{7}{2}\right)^{2}+\left(3+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{2}}$.Phương trình đường tròn $(C):\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}+\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{65}{2}$.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Gọi tâm đường tròn là $I(3 t+11 ; t) \in \Delta$. Ta có: $I A=I B \Leftrightarrow I A^{2}=I B^{2}$

$$\Leftrightarrow(3 t+11-2)^{2}+(t-3)^{2}=(3 t+11+1)^{2}+(t-1)^{2} \Leftrightarrow 22 t=-55 \Leftrightarrow t=-\frac{5}{2} \text {. }$$

Suy ra $I\left(\frac{7}{2} ;-\frac{5}{2}\right)$; bán kính đường tròn $R=I A=\sqrt{\left(2-\frac{7}{2}\right)^{2}+\left(3+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{2}}$.

Phương trình đường tròn $(C):\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}+\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{65}{2}$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 10 - MĐ 10671