Anh Hoàng gửi ngân hàng 50 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất \(6 \% /\) năm. Giả sử trong suốt \(n\) năm \(\left(n \in N^{*}\right)\), anh Hoàng không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian này. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Số tiền anh Hoàng nhận được sau mỗi năm là một cấp số nhân.
A.
B.
Giải thích:
Số tiền anh Hoàng nhận được sau 1 năm là \(50+50.6 \%=50 .(1+6 \%)\)
Số tiền anh Hoàng nhận được sau 2 năm là \(50 .(1+6 \%)+50 .(1+6 \%) .6 \%=50 .(1+6 \%)^{2}\)
Số tiền anh Hoàng nhận được sau 3 năm là \(50 .(1+6 \%)^{2}+50 .(1+6 \%)^{2} .6 \%=50 .(1+6 \%)^{3}\)
Chứng minh tương tự ta được
Số tiền nhận được sau \(n\) năm của anh Hoàng được tính bởi công thức \(y=50 .(1+6 \%)^{n}\) (triệu đồng).
Lãi suất \(6 \% /\) năm \(=\frac{6}{12} \% /\) tháng \(=0,5 \% /\) tháng
Số tiền lãi anh Hoàng nhận được sau 3 năm là \(50 .(1+6 \%)^{3}-50 \approx 9,55\) ( triệu đồng)
Đúng: Số tiền anh Hoàng nhận được sau mỗi năm là một cấp số nhân.
Câu hỏi này nằm trong: