Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4 \sqrt{3}\).

A.

\(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1\).

B.

\(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{24}=1\).

C.

\(\frac{x^{2}}{24}+\frac{y^{2}}{6}=1\).

D.

\(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1\).

Giải thích:

Ta có \(\left\{\begin{array}{l}a=2 b \\ 2 c=4 \sqrt{3} \\ a^{2}-b^{2}=c^{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=2 b \\ c=2 \sqrt{3} \\ 3 b^{2}=12\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=4 \\ b=2 \\ c=2 \sqrt{3}\end{array}\right.\right.\right.\).

Vậy \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 3 - MĐ 9793