Giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y=x^{2}+3 x+m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

A.

\(m\lt -\frac{9}{4}\)

B.

\(m\gt -\frac{9}{4}\)

C.

\(m>\frac{9}{4}\)

D.

\(m\lt \frac{9}{4}\)

Giải thích:

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành: \(x^{2}+3 x+m=0\left(^{*}\right)\).

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\) Phương trình \(\left(^{*}\right)\) có hai nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow \Delta>0 \Leftrightarrow 3^{2}-4 m>0 \Leftrightarrow 9-4 m>0 \Leftrightarrow m\lt \frac{9}{4} .\)

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 18 - MĐ 10687