Giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y=x^{2}+3 x+m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A.
\(m\lt -\frac{9}{4}\)
B.
\(m\gt -\frac{9}{4}\)
C.
\(m>\frac{9}{4}\)
D.
\(m\lt \frac{9}{4}\)
Giải thích:
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành: \(x^{2}+3 x+m=0\left(^{*}\right)\).
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\) Phương trình \(\left(^{*}\right)\) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow \Delta>0 \Leftrightarrow 3^{2}-4 m>0 \Leftrightarrow 9-4 m>0 \Leftrightarrow m\lt \frac{9}{4} .\)Câu hỏi này nằm trong: